Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=12\\2x+3y=m\end{matrix}\right.\)
trừ 2 vế của pt cho nhau ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12-m\\y=m-8\end{matrix}\right.\)
để \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m< 8\end{matrix}\right.\Rightarrow}m< 8}\)
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.\)
=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2
=>x=1/4; y=-2
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
=>y=6 và x-2=5/4
=>x=13/4; y=6
c: =>x+y=24 và 3x+y=78
=>-2x=-54 và x+y=24
=>x=27; y=-3
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.\)
=>y+2=1 và x-1=25
=>x=26; y=-1
Bài 1:
Để hpt đã cho vô nghiệm thì m = 1 (lật sách trang 25 là hiểu)
Bài 2 :
Để hpt đã cho có vô số nghiệm thì m = 1
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
Bài 1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\6x+3y=9m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+14\\x-3y=5-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\m+2-3y=5-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\-3y=-3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_0^2+y_0^2=9m\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-7m+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
định lười nhưng mà mới học, xử luôn cho nhớ
* hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7x=7m\Leftrightarrow x=m\)
* hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\3x+6y=9m+6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow7y=7m+7\Leftrightarrow y=m+1\)
* \(x^2+y^2=10\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=10\)
(tự làm tiếp nhé)
- Ta có hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\left(I\right)\\x+2y=3m+2\left(II\right)\end{matrix}\right.\)
- Từ ( I ) ta có phương trình : \(3x-y=2m-1\)
=> \(x=\frac{2m-1+y}{3}\) ( III )
- Thay \(x=\frac{2m-1+y}{3}\) vào phương trình ( II ) ta được :
\(\frac{2m-1+y}{3}+2y=3m+2\)
=> \(\frac{2m-1+y}{3}+\frac{6y}{2}=\frac{9m}{3}+\frac{6}{3}\)
=> \(2m-1+y+6y=9m+6\)
=> \(y+6y=9m+6+1-2m\)
=> \(7y=7m+7\)
=> \(y=\frac{7m+7}{7}=\frac{7\left(m+1\right)}{7}=m+1\)
- Thay \(y=m+1\) vào phương trình ( III ) ta được :
\(x=\frac{2m-1+m+1}{3}\)
=> \(x=\frac{3m}{3}=m\)
- Ta có : \(x^2+y^2=5\)
Thay \(x=m,y=m+1\) vào phương trình trên ta được :
\(m^2+\left(m+1\right)^2=5\)
=> \(m^2+m^2+2m+1=5\)
=> \(2m^2+2m-4=0\)
=> \(m^2+m-2=0\)
=> \(m^2+m-2=0\)
=> \(m^2+2m-m-2=0\)
=> \(m\left(m-1\right)+2\left(m-1\right)=0\)
=> \(\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy m = -2, m = 1 thỏa mãn điều kiện trên .