Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3m+2-y\\3\left(3m+2-y\right)-2y+m-11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3m+2-y\\-5y+10m-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3m+2-\left(2m-1\right)\\y=2m-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m+3\\y=2m-1\end{cases}}\)
Ta co:
\(x^2-y^2=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2=-3m^2+10m+8=-3\left(m-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{49}{3}\le\frac{49}{3}\)
Dau '=' xay ra khi \(m=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{14}{3};\frac{7}{3}\right)\)
Vay cap nghiem (x;y) de \(x^2-y^2\)dat max la \(\left(\frac{14}{3};\frac{7}{3}\right)\)
hệ pt <=> 2x-4y = 6m+2
2x+y = m+2
<=> 2x-4y-2x-y = 6m+2-m-2
2x+y = m+2
<=> -5y=5m
2x+y = m+2
<=> x=m+1 và y=-m
Khi đó : x^2-y^2 = (m+1)^2-(-m)^2 = m^2+2m+1-m^2 = 2m+1
Hình như đề sai hoặc thiếu rùi bạn ơi !
Tk mk nha
\(\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\3x+6y=9m+6\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7y=-7m-7\\x+2y=3m+2\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow y=\frac{-7\left(m+1\right)}{-7}=m+1\)(3)
Thay (3) vào (2) ta được : \(x+2m+2=3m+2\Leftrightarrow x=m\)(4)
Thay (3) ; (4) vào biểu thức trên ta được
\(x^2+y^2=10\Rightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow m^2+m^2+2m+1=10\Leftrightarrow2m^2+2m-9=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-1\pm\sqrt{19}}{2}\)
dung phép thế, tính x,y theo m ta được: x=m, y=m+1
\(x^2+y^2=m^2+\left(m+1\right)^2=m^2+m^2+2m+1=2m^2+2m+1=2\left(m^2+m+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
=> Min x^2+y^2= 1 <=> m=0
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\m+2y=3m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}x=m\\2y=2m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=m+1\end{matrix}\right.\)
x^2+y^2= 10
<=> m^2+(m+1)^2=10
<=> 2m^2+2m+1=10
<=> m= \(\dfrac{-1+\sqrt{19}}{2}\) hoặc m= \(\dfrac{-1-\sqrt{19}}{2}\)