Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Có hình vuông ABCD=> AB=CD mà CD=CE(gt)=>AB=CE(1)
Có hình vuông ABCD=>AB//CD mà do D đôi xứng với E qua C=>D,E,C thẳng hàng=> AB//CE(2)
Từ (1) và(2)=> tứ giác ABEC là hình bình hành (1 cặp cạnh đối song song bằng nhau)
b) Tứ giác BICK có
+góc BIC=900 (tính chất 2 đường chéo của hình vuông)
+góc BKC=90o(gt)
+góc ICK=900 (2 đường phân giác của 2 góc BCD và BCE kề bù)
=> Tứ giác BICK là hình chữ nhật
mà IB=IC(tính chất đường chéo của hình vuông)
=>HCN BICK là hình vuông
-Có BC và AE là đg chéo của HBH ABEC
-Có BC và IK làđg chéo của hình vuông BICK
=> BC giao IK giao AE= O
=> I;O;K thẳng hàng
a) tứ giác ABEC : AB // DC hay AB // DE
AB = CE (=DC)
=> tứ giác ABEC là hình bình hành (1)
b) tam giác BCE vuông cân tại C và CK _|_ BE => KB=KE
tam giác DBE: CD = CE và KB = KE => KC // BD
và KC = IB ( = 1/2 * BD)
=> KC //= IB => tứ giác BICK là hbh . Mà CKB^ = 90o => BICK là hcn Mặt khác IC = IB => BICK là hình vuông (2)
(1) => O là trung điểm của BC . Mà (2) => O cũng là trung điểm của IK
Hay I,O,K thẳng hàng
d) chịu!
D E B A C O M K H I
a) Xét tứ giác ABCE có AB song song và bằng EC (gt) nên nó là hình bình hành.
b) Xét tứ giác ABED có AB song song và bằng DE (gt) nên nó là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{ADE}=90^o\) nên ABED là hình chữ nhật.
Lại có AB = AD nên ABED là hình vuông.
c) Xét tam giác AME và DMB có :
ME = B
AE = DB (Hai đường chéo hình vuông)
\(\widehat{AEM}=\widehat{DBM}=45^o\) (ABED là hình vuông)
\(\Rightarrow\Delta AEM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAE}=\widehat{MDB}\) (1)
Xét hai tam giác vuông AHI và DOI có:
\(\widehat{AIH}=\widehat{DIO}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{IDO}\) (Cùng phụ với hai góc bên trên) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat{ODK}=\widehat{IDO}\) hay DO là tia phân giác của góc \(\widehat{IDK}\)
d) Xét tam giác IDK có DO là tia phân giác đồng thời là đường cao nên nó là tam giác cân tại D.Vậy thì DO là đường trung tuyến hay OI = OK.
Do ABED là hình vuông nên O là trung điểm BD.
Xét tứ giác DIBK có O là trung điểm hai đường chéo nên DIBK là hình bình hành.
Lại có \(IK\perp DB\) nên DIBK là hình thoi.
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K