Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(d\left(A\left(P\right)\right)=\frac{\left|2\left(-2\right)-2.1+1.5-1\right|}{\sqrt{2^2+\left(-2\right)^2+1^2}}=\frac{2}{3}\)
(P) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n_p}=\left(2;-2;1\right);\)
d có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{u_d}=\left(2;3;1\right);\left[\overrightarrow{n_p},\overrightarrow{u_d}\right]=\left(-5;0;10\right)\)
Theo giả thiết suy ra (Q) nhận \(\overrightarrow{n}=-\frac{1}{5}\left[\overrightarrow{n_p},\overrightarrow{u_d}\right]=\left(1;0;-2\right)\) làm vectơ pháp tuyến
Suy ra \(\left(Q\right):x-2z+12=0\)
phương trình (E) có dạng:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)
Vì (E) đi qua điểm M nên
\(\dfrac{\dfrac{9}{5}}{a^2}+\dfrac{\dfrac{16}{5}}{b^2}=1\)
\(\dfrac{9}{a^2}+\dfrac{16}{b^2}=5\)(1)
Do tam giác \(MF_1F_2\)vuông tại M
Nên M thuộc đường tròn \(x^2+y^2=c^2\)
\(\dfrac{9}{5}+\dfrac{16}{5}=c^2\)
\(5=c^2\)
\(a^2-b^2=5\)
\(a^2=5+b^2\)
Thế vào pt(1)
\(9b^2+16a^2=5a^2b^2\)
\(9b^2+16\left(5+b^2\right)=5b^2\left(5+b^2\right)\)
\(5b^4-80=0\)
\(b^2=\pm4\)
\(\Rightarrow b^2=4\Rightarrow a^2=9\)
\(\left(E\right):\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1\)
\(\Rightarrow c=\sqrt{5};e=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
M \(\varepsilon\Delta\)=> M ( 1+ t; 2 + t)
MA2 = (t + 2)2 + t2 = 2 t2 + 4t + 4
MB2 = (t - 2)2 + (t + 1)2 = 2t2 - 2t + 5
MA2 +MB2 = 2t2 + 4t + 4 + 2t2 - 2t + 5 = 4t2 + 2t + 9 = 4t2 + 2.2t.1/2 + 1/4 + 35/4
= ( 2t + 1/2 )2 + 35/4 >= 35/4
vậy min của MA2 + MB2 = 35/4 <=> t = -1/4 => M (3/4 ; 7/4)
#mã mã#
a,\(\Delta_a\) : 3 (x-1) - 2 (y-1) =3x-2y-1=0
b, \(\Delta_b\) : y=-\(\dfrac{1}{2}\)(x-2) =-\(\dfrac{1}{2}\)x =>\(\Delta_b\) : x+2y=0
c,\(\overrightarrow{AB}\)=(-2;-3) =>vtpt \(\overrightarrow{n}\)=(3;-2)
=>\(\Delta_c\): 3 (x-2) - 2(y-0) =0
=>\(\Delta_c\): 3x-2y-6=0
Lời giải
a) \(\Delta_a=3\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=3x-2y+5=0\)
b)\(\Delta_b:y=-\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)-1=-\dfrac{1}{2}x\Rightarrow\Delta_b:x+2y=0\)
c) \(\Delta_c:\left(3+0\right)\left(x-2\right)+\left(0-2\right)\left(y-0\right)=3x-2y-6\)