Question

[Hoàng Thu]

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của AB. Gọi P là điểm đối xứng với M qua B, N là điểm đối xứng với C qua B.

a. Chứng minh tứ giác MNPC là hình thoi.

b. Chứng minh N đối xứng với D qua M

c. Gọi H là giao điểm của DB và NP. Tính tỉ số NP/HP?

Answer 1

[Nguyen]

a) Có: NB=BC(gt);MB=BP(gt); \(NC\perp MP\)

\(\Rightarrow MNPC\) là hình thoi.

b)Có: \(\Delta_vADM=\Delta_vBCM\left(2cgv\right)\)

\(\Rightarrow DM=MC\)

\(\Rightarrow MC\) là đường trung tuyến \(\Delta_VDCN\)\(\Rightarrow DM=MN\Rightarrow N\)đx với D qua M.