Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(Ax\perp m\left(gt\right);By\perp m\left(gt\right)\) => Ax//By (cùng vuông góc với m)
Mà Cz//Ax (gt)
=> Cz//By (cùng // với Ax)
b/
\(\widehat{BCz}=\widehat{ACB}-\widehat{C}=110^o-30^o=80^o\)
Ta có
Cz//By (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BCz}=\widehat{CBy}=80^o\) (góc so le trong)
c/
\(CD\perp Ax\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{ADC}=90^o\)
Cz//Ax (gt) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}=30^o\) (Góc so le trong)
Xét tg vuông ACD có
\(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}-\widehat{A}=90^o-30^o=60^o\)
Đêm qua em hỏi, chị lại ko nghĩ là em :V
Bài 1:
A D C B M N 1 1 1 2
*Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa
a) Ta có: \(xy\)\(//BD\)
Mà \(BD\)là phân giác \(\widehat{ABC}\) \(\Rightarrow BD\)cắt \(BC\)
\(\Rightarrow xy\)cắt \(BC\) ( gọi giao điểm là M )
b) Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\left(slt\right)\) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_2}\left(1\right)\)
Mặt khác \(\widehat{M_1}=\widehat{B_2}\left(đvi\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\&\left(2\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{M_1}\)
c) Xét \(\Delta BAM\)có \(\widehat{A_1}=\widehat{M_1}\)(câu b)
\(\Rightarrow\Delta BAM\)cân tại \(B\)
\(\Delta BAM\)cân tại \(B\) có \(BN\) là đường phân giác
=> \(BN\)đồng thời là đường cao của \(\Delta BAM\)
=> Đpcm
Bài 2:
x y B 150 K H I
*Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa (Nhinf cais anhr thaays gowms quas)
a) Ta cos: \(AH\) vuông góc \(By\)\(;\) \(CK\)vuông góc \(Bx\)
Mà Bx tạo với tia By một góc 150 độ => Bx cắt By tại B
=> AH cắt CK ( tại giao điểm I )
b) Ta có: \(\widehat{ABC}=150^o\Rightarrow\widehat{ABH}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90-\widehat{ABH}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=\widehat{AIK}=90-\widehat{BAH}=30^o\)
@@ Cách khác
Ta có: \(\widehat{HBK}=\widehat{ABC}=150^o\left(đđ\right)\)
Xét tứ giác BHIK có:
\(\widehat{AIC}=360-\widehat{IHB}-\widehat{IKB}-\widehat{HBK}\) (Nếu chưa học cái này thì chứng minh bằng cách chia tứ giác thành 2 tam giác)
\(\Leftrightarrow\widehat{AIC}=360-90-90-150=30^o\)
B1 :a)BC ko song song với BD vì chung B
->BC ko sog sog xy (xy//BD) nên cắt BC tại M
b)
c)NBA+ANB+BNA=180^o
NMB+MBN+BNM=180^o
AMB=MAB; B1=B2 (BN pg ABM)
Nen N1=N2;N1+N2=180^o ->ĐPCM
mỏi quá r` mai nghĩ tiếp mà vẽ hộ tui cái hình bài 2 vs
\(a)d\perp m,ab\perp m\Leftrightarrow d//ab\)( từ vuông góc đến song song)
\(b)\widehat{ABA}=60^0\)( câu này bạn tự tính )
\(c)\widehat{HBA}=\frac{\widehat{ABa}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)và \(\widehat{HAB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=60^0\)
\(d)\)Vì Ba là tia đối của BN nên \(\widehat{ABA},\widehat{CBN}\)là 2 góc đối nhau nên 2 tia phân giác của nó đối nhau hay BH và Bt đối nhau
ài 1 a)như hình vẽ ta thấy góc A= góc B=90° => a//b( vì có 2 góc so le trong bằng nhau) b) vì a//b nên D1=E2=60°( hai góc đồng vị) Mà E1+E2=180°=> E1=180-60=130°
Bài 3 (sorry vì lười vẽ hình nha ~~)
a. Xét ΔABE vuông tại A ta có \(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^o\)(phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=90^o-\widehat{ABE}< 90^o\)(cái này là hiển nhiên rùi nhé :v) (1)
Mặt khác: \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^o\left(kebu\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}=180^o-\widehat{BEA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BEC}>90^ohay\widehat{BEC}\) là góc tù.
b. Ta có: \(\widehat{C}-\widehat{B}=10^o\Leftrightarrow\widehat{C}=10^o+\widehat{B}\)
Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{B}+10^o=90^o\Leftrightarrow2\widehat{B}=80^o\Leftrightarrow\widehat{B}=40^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}+10^o=40^o+10^o=50^o\)
Vì BE là tia phân giác của góc ^B nên ta có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^o\left(câua\right)\Leftrightarrow20^o+\widehat{AEB}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AEB}=70^o\)
\(\widehat{BEC}+\widehat{AEB}=180^o\left(câua\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}+70^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=110^o\)
a) xét tam giác BAC ta có
B=65 độ
C=65 độ
=> tam giác ABC cân tại A
xét tam giác ABC ta có
B+C+A=180độ
=>65+65+A=180 độ
=>A=50 độ
b) vì Ay//Bc
mà góc C và góc CAy là 2 góc so le trong
=>C=CAy
mà góc C= 65 độ
=>CAy=65 độ
mà AC nằm giữa AB và Ay
=>BAC+CAy=BAy
=>BAy=65+50=115 dộ
c) vì góc BAy và góc xAy là 2 góc kề bù nên
=>BAy+xAy=180 độ
=>yAx=180-115=65 độ
mà Ay nằm giữa AC và Ax
mà CAy=xAy=65 độ
=>Ay là tia p/g của góc CAx
a) Vì A1 = B1 mà A1 và B1 là 2 góc đồng vị => Ax // By
b) Ta có : Ax ⊥ m ; Ax // By => By ⊥ m
c) Vì B2 = 35o ; BCz = 145o
=> B2 + BCz = 180o mà B2 và BCz là 2 góc trong cùng phía
=> By // Cz mà By // Ax
=> Ax // Cz
cho mk hỏi là hình có vẽ Ax vuông góc với m ko ah?
a, Ta có : \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) ( gt ). mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của Ax và By => Ax // By ( dhnb ) (1)
b, Ta có : Ax // By (cmt ) ; Ax \(\perp m\) ( cách vẽ ) => By \(\perp m\) ( quan hệ từ vuông góc đến //)
c, Ta có : góc B2 = 35o ( gt ); góc BCz = 145o ( gt )
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía ( do 35o +145o = 180o ) => By // Cz ( dhnb ) (2)
từ (1) và (2) => Ax// Cz ( // By ) ( đpcm )