Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D E A B C M F K S O Q
a/ Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật dựa theo dấu hiệu nhận biết.
b/ Dễ thấy.
c/ Ta có EA = AB ; BM = CM => AM là đường trung bình tam giác BCE => AM // CE => AECM là hình thang
d/ Chứng minh được AE = CD ; AE // CD => AECD là hình bình hành
e/ Vì AECD là hình bình hành nên AD // CF => góc CFD = góc FDA (1)
Mặt khác, AM // CE (AMCE là hình thang) mà BF vuông góc với CE => BF vuông góc AM
=> FM là đường cao của tam giác vuông FAD . Từ đó dễ dàng suy ra Góc AFB = góc FDA (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc CFD = góc AFB mà góc CFD + góc DFB = 90 độ
=> góc AFB + góc DFB = góc AFD = 90 độ
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a, Xét tam giác ABC có :
BD=DC (AD là trung tuyến)
Và :AE=EC (gt)
=> DE là đtb của ABC
=>DE=1/2AB
Và DE//AB
Mà AB vuông góc với AC
Nên : DE vuông góc với AC (đpcm)
b, Xét tứ giác ABFC có :
D là trung điểm AF ( F đối xứng với A qua D)
Và D là trung điểm BC (BD=DC)
=> AF cắt BC tại D
Hay ABFC là HBH ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH)
Mà góc BAC=90
Vậy ABFC là HCN ( HBH có 1 góc vuông là HCN)
c,Xét tứ giác BCGA có :
E là trung điểm AC (gt)
E là trung điểm BG (G đối xứng với B qua E)
=> AC cắt BG tại E
Hay ABCG là HBH (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH)
=> AB=CG và AB//CG
Mà AB=CF và AB//CF (ABCF là HCN)
=> CG//CF và CG=CF
Vậy C là trung điểm FG (đpcm)
d, Gọi đường thẳng đi qua C//AD là t
Xét tứ giác ADCH có :
AG//BC hay AH//DC (1)
Ta lại có : Ct//AD hay CH//AD (2)
Từ (1)(2) suy ra : ADCH là HBH
Mà góc DH cắt AC =90 (DE vuông góc với AC)
=> ADCH là hình thoi (HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)
Nhớ k cho mình nha , làm bài này mà mình muốn hết hơi >_<