Question

[Nguyễn Ngọc Như Quỳnh]

CHo hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ) có AC cắt BD tại O. Chứng minh rằng AC² - BD² = DC² - AB²

Answer 1

[tạ thị thanh thảo]

Ta coa : tam giác ABD vuông tại A

AB^2 + AD^2= BD^2 ( định lý pitago)

AD^2= BD^2 - AB^2   (1)

Ta có tam giác ADC vuông tại D

AD^2 + DC^2 = AC^2 ( định lý pitago)

AD^2 = AC^2 - DC^2   (2)

Từ (1) và (2) ta có:

        BD^2 - AB^2 = AC^2- DC^2

        DC^2 - AB^2 = AC^2 - BD^2