Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA
nên GE//AC và GE=AC/2
=>MN//GE và MN=GE
Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD
nên MG//BD và MG=BD/2
=>MG=AC/2=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
MN=MG
Do đó:MNEG là hình thoi
b: Sửa đề; AC=15cm
MN=AC/2=7,5cm
GN=(AB+CD)/2=9cm
Gọi giao của GN và ME là F
=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F
=>FN=GN/2=4,5cm
=>MF=6cm
MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm
=>ME=9cm
\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)
A B C D M E N G
a) xét tam giác ABC có:
AM=BM;BE=EC => ME là đường trung bình của tam giác ABC => ME=\(\frac{AC}{2}\)(1)
CMTT ta được : GN=\(\frac{AC}{2}\)(2)
\(GM=\frac{BD}{2}\)(3)
\(NE=\frac{BD}{2}\)(4)
Mà ABCD là hình thang cân nên AC=BD (5)
Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có : GM=ME=EN=NG \(\Rightarrow\)MENG là hình thoi.
b) do ABCD là hình thang cân nên chiều cao của hình thang ABCD là độ dài đường chéo MN trong hình thoi MENG.
độ dài đường cao của hình thang ABCD là:
800x2:(30+50)=20 (cm)
\(\Rightarrow\)MN=20 cm
Xét hình thang cân ABCD có:
AG=GD;BE=EC\(\Rightarrow\) GE là đường trung bình của hình thang cân ABCD
\(\Rightarrow\)\(GE=\frac{AB+DC}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(GE=\frac{30+50}{2}=40\)(cm)
\(\Rightarrow\)DIện tích hình thoi MENG là: \(\frac{GE\times MN}{2}=\frac{20\times40}{2}=400\)\(\left(cm^2\right)\)
A B C D M N E G H
a) Ta có : ME // BD và \(ME=\frac{1}{2}BD\)
GN // BD và \(GN=\frac{1}{2}BD\Rightarrow ME//GN\)và \(ME=GN=\frac{1}{2}BD\)
Vậy MENG là hình bình hành
Tương tự , ta có : EN // MG và
\(EN=MG=\frac{1}{2}AC\)
Mặt khác ta lại có : BD = AC ( 2 đường chéo hình thang cân )
=> ME = GN = EN = MG , từ đó MENG là hình thoi
b) MN là đường trung bình của hình thang , nên :
\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+50}{2}=40\left(m\right)\)
EG là đường cao của hình thang nên MN . EG = 800 , suy ra :
\(EG=\frac{800}{40}=20\left(m\right)\)
DIện tích bồn hoa hình thoi là : \(\frac{1}{2}MN.EG=\frac{1}{2}.40.20=400\left(m^2\right)\)
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
a) \(dt\left(ABCD\right)=\dfrac{AB+CD}{2}.DE=\dfrac{10+6}{2}.5=40\left(cm^2\right)\)
b) Xem hình vẽ
A B C D E 6 4 5 F
Tam giác vuông EAD có: \(AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
Vì ABCD là hình thang cân nên AE = FB = 3.
Suy ra AB = EF + AE + FB = 6 + 3 + 3 = 12.
\(dt\left(ABCD\right)=\dfrac{AB+CD}{2}.DE=\dfrac{12+6}{2}.4=36\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA
nên GE//AC và GE=AC/2
=>MN//GE và MN=GE
Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD
nên MG//BD và MG=BD/2
=>MG=AC/2=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
MN=MG
Do đó:MNEG là hình thoi
b: Sửa đề; AC=15cm
MN=AC/2=7,5cm
GN=(AB+CD)/2=9cm
Gọi giao của GN và ME là F
=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F
=>FN=GN/2=4,5cm
=>MF=6cm
MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm
=>ME=9cm
\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)