Question

[Cờ Lê]

Cho hình thang ABCD .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. ĐÁy AB = \(\frac{1}{4}\) đáy CD. Tính diện tích hình thang biết diện tích tam giác AIB kém diện tích tam giác CID là 999 cm²

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

S_ABC = \(\frac{1}{4}\) S_BCD (vì chiều cao bằng nhau, đáy AB = \(\frac{1}{4}\) đáy CD)

=> S_BCD - S_ABC = 3S_ABC

Đồng thời 2 tam giác này có S_BIC chung. => S_BCD - S_ABC = S_CID - S_ABI = 3S_ABC = 999 cm²

=> S_ABC =  999 : 3 = 333 (cm²)

=> S_BCD = 333 : \(\frac{1}{4}\) = 1332 (cm²)

   Vậy S_ABCD =  333 + 1332 = 1665 (cm²)