Cho hình thang ABCD ,AC cắt BD tại O,qua O kẻ đường thẳng // với AB cắt AD và BC lần lượt tại E,F.Chứng minh rằng: a,diện tính tam giác AOD = diện tích tam giác BOD; b,(1/AB+1/CD)=2/EF:...

BOD thẳng hàng mà bạn Câu trả lời: BOD thẳng hàng mà bạn

tam giác BOC ms đúng chứ bạn Câu trả lời: tam giác BOC ms đúng chứ bạn

Cho hình thang ABCD ,AC cắt BD tại O,qua O kẻ đường thẳng // với AB cắt AD và BC lần lượt tại E,F.Chứng minh rằng:

PT

phương thảo nguyễn thị

30 tháng 7 2017 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của hai đường chéo.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA tại F.

a, CMR: Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC

b, CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{EF}\)

c, Gọi K là điểm bất kì thuộc OE. Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF

#Toán lớp 9

2

O

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO

30 tháng 7 2017

a,

S(ADC)=S(BDC) (vì có chung đáy và có chiều cao bằng nhau)

Mà:S(ADC)=S(AOD)+S(DOC)(1) và S(BDC)=S(BOC)+S(DOC) (2)

Tư (1) và (2) suy ra :S(ADO)=S(BOC)

b,

EF//AB nênAE/AD=BF/BC

Tam giác ADC có :OE/DC=AE/AD

Tam giác BDC có :OF/DC=BF/BC

Suy ra :OE/DC=OF/DC=>OE=OF

c,

Ta có :ED/AD+AE/AD=1. Mà ED/AD=EO/AB, AE/AD=EO/DC

=>EO/AB+EO/DC=1

=>1/AB+1/DC=1/OE

Mặt khác:EO=OF=1/2EF =>1/OE=2/EF

=>1/AB+1/DC=2/EF

Đúng(0)

SS

Songoku Sky Fc11

30 tháng 7 2017

phương thảo nguyễn thị

a, S(ADC)=S(BDC) (vì có chung đáy và có chiều cao bằng nhau)
Mà:S(ADC)=S(AOD)+S(DOC)(1) và S(BDC)=S(BOC)+S(DOC) (2)
Tư (1) và (2) suy ra :S(ADO)=S(BOC)
b,EF//AB nênAE/AD=BF/BC
Tam giác ADC có :OE/DC=AE/AD
Tam giác BDC có :OF/DC=BF/BC
Suy ra :OE/DC=OF/DC=>OE=OF

c,Ta có :ED/AD+AE/AD=1. Mà ED/AD=EO/AB, AE/AD=EO/DC
=>EO/AB+EO/DC=1
=>1/AB+1/DC=1/OE
Mặt khác:EO=OF=1/2EF =>1/OE=2/EF
=>1/AB+1/DC=2/EF

hoặc tham khảo Toán 8_khó | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

Đúng(0)

MT

Minh Trí Trương

29 tháng 9 2016 - olm

Các bạn giúp mình với1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

DH

Đặng Hoàng Long

29 tháng 9 2016

khó quá đi à

Đúng(0)

MT

Minh Trí Trương

28 tháng 9 2016 - olm

Các bạn giúp mình với1> Cho hình thang ABCD có AB//CD , AC \(\ge\)BD và có diện tích hình thang bằng 1. Giá trị nhỏ nhất của AC co thể là bao nhiêu?2. Cho tứ giác ABCD có AB+DC+AC = 10cm. Tính đường chéo BD biết diện tích tứ giác ABCD đạt max ?3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Hãy nội tiếp trong tm giác đó 1 hình chữ nhật có diện tích max4. Cho hình vuông ABCd có độ dài 1 cạnh là a . Trên hai cạnh AD và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MC

Mèo con dễ thương

24 tháng 3 2018 - olm

B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhậtb) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếpc) Gọi I là trung điểm của BC.Chứng minh AI vuông góc với EFd) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC.Tính diện tích hình tròn tâm K.B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O)...

Đọc tiếp

B1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp

c) Gọi I là trung điểm của B
C.Chứng minh AI vuông góc với EF

d) Gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEF
C.Tính diện tích hình tròn tâm K.

B2: Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE

c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF

d) Cho biết góc BCD = 450 , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC

B 3: cho đường tròn ( O) và điểm A ở ngoài (O)sao cho OA = 3R. vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là hai tiếp tuyến )

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt ( O) tại D ( khác B). đường thẳng AD cắt ( O) tại E. chứng minh AB2= AE. AD

c) Chứng minh tia đối của tia EC là tia phân giác của góc BEA

d) Tính diện tích tam giác BDC theo R

B4: Cho tam giác ABC nhọn, AB >AC, nội tiếp (O,R), hai đường cao AH, CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp? Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b) Tia BH cắt AC tại E. chứng minh HE.HB= HF.HC

c) Vẽ đường kính AK của (O). chứng minh AK vuông góc với EF

d) Trường hợp góc KBC= 450, BC = R. tính diện tích tam giác AHK theo R

B5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.

a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau.

c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau

B6: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ),các đường cao BE, CF .

a)Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.

b)Chứng minh OA vuông góc với EF.

#Toán lớp 9

3

GN

Giản Nguyên

27 tháng 5 2018

B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90^o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

góc AEH = 90^o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

Góc CAB = 90^o ( tam giác ABC vuông tại A)

=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)

b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)

mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)

=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)

c,gọi M là giao điểm của AI và EF

ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)

do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA

hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)

mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180^o (tổng 3 góc trong một tam giác)

=> ACB + góc ABC = 90^o (3)

từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90^o

=> góc AME = 90^o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)

hay AI uông góc với EF (đpcm)

Đúng(1)

TV

Tôi Vô Danh

1 tháng 4 2019

em moi lop 6 huhuhuhuhuhu

Đúng(0)

HB

Hoài Bão Đặng

4 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC có trung điểm I và phân giác AD. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt AB, AI, AC lần lượt tại E, K, F.Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AD tại O. Chứng minh rằng KO vuông góc với BC.

#Toán lớp 9

0

BT

Bùi Thị Kim Ngân

3 tháng 10 2018 - olm

1/cho tứ giác ABCD có S=36 cm vuông, trong đó diện tích tam gic ABC=11 cm vuông. Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt ĐA, DC lần lượt tại M, N. Tính diện tích MDN.2/Cho hình thang ABCD, 2 đường chéo AC và DB cắt nhau tại O (BC song song AD). Biết diện tích BOC=S2 và diện tích AOD =S1. Tính diện tích ABCD theo S1, S2.3/ cho tam giabc ABC, quả Ở tùy ý trong tam giác ta kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Mỹ Dung

8 tháng 5 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.a) Chứng minh EA.EC=EB.EDb) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếpc) Chứng minh E trung điểm MNd) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Dung

30 tháng 11 2016 - olm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3cm, AD=5cm. Trên AD lấy điểm E sao cho BE=BC. Tia phân giác của \(\widehat{CBE}\)cắt CD tại F. Đuwongf thẳng EF cắt đường thẳng AB tại M, đường thẳng CM cắt đường thẳng BD tại N

1) Tính BM

2) Chứng minh bốn điểm M, E, N, B cùng thuộc một đường tròn

3) tính diện tích tam giác AND

#Toán lớp 9

0