Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại H
Vì AD=DC (gt)
góc A=góc D=góc H=90°
=> ADCH là hình vuông
=> AH=4 cm => BH=AB-AH=3 cm
CH=AD=4cm
Áp dụng định lý py-ta-go vào ΔCHB ta có: HC^2+BH^2=BC^2
=>4^2+3^2=BC^2 => BC=5cm
Từ D dóng DE⊥ABDE⊥AB, từ C dóng CE⊥EFCE⊥EF
Ta có : DC = EF (DCEF hình chữ nhật)(tự CM nhé, dễ lắm)
⇒DC−AB=EF−AB=AF+BE⇒DC−AB=EF−AB=AF+BE(1)
Xét ΔAFD(ˆF=90o)ΔAFD(F^=90o) có :
AD>AFAD>AF (n/x)
Xét ΔBEC(ˆE=90o)ΔBEC(E^=90o) có :
BC>BEBC>BE (n/x)
⇒AF+BE<AD+BC⇒AF+BE<AD+BC(2)
Từ (1) và (2)
⇒DC−AB<AD+BC
Từ D dóng DE vuông AB, từ C dóng CE vuông EF.
Ta có : DC = EF (DCEF hình chữ nhật)
Ta có : DC - AB = EF - AB = AF + BE (*)
Xét ▲AFD (90 độ) có :
AD > AF (n/x)
Xét ▲BEC (có E = 90 độ)
=> AF + BE < AD + BC (**)
Từ (*) (**)
=> DC - AB < AD + BC
thiếu đề bài
Cho tứ giác ABCD cm
CMR:
AB<NC+CD+AD
AC+BD<AB+BC+CD+AD
- Áp dụng bđt trong tam giác , ta có :
AB < OB + OA ; BC < OB + OC ; CD < OC + OD ; AD < OA + OD
=> AB +BC + CD + AD < 2(OA + OB + OC + OD)
=> (AB+BC+CD+AD)/2<AC+BD (1)
- AB + BC > AC ; BC + CD > BD ; CD + AD > AC ; AB + AD > BD
=> 2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
=> AB + BC + CD + DA > AC + BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
~hOK TỐT~
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Anh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Tham khảo nhé,đề bài bạn còn thiếu gì không?