K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2020

k mk nha

22 tháng 1 2019

\(BD=AB+AD=4+5=9\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\) và \(\Delta CBD\) có: 

        \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{BD}\left(=\frac{2}{3}\right)\)

          Góc B chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta CBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ACB}=\widehat{D}\\\frac{AB}{CB}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\end{cases}}\)

b, Từ (1) thay số vào: \(\frac{4}{6}=\frac{5}{CD}\Rightarrow CD=7,5\left(cm\right)\)

c, \(\widehat{BAC}=\widehat{D}+\widehat{ACD}=2\widehat{D}=2\widehat{ACB}\)

19 tháng 5 2019

bạn tự vẽ hinh nha

1)

Xét tam giác ABC có

hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H nên H là trực tâm

do đó \(AH\perp BC\)

mà \(HM\perp BC\)

suy ra AH trùng với HM 

vậy A; H; M thẳng hàng

b) 

dễ chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BCE \(\Rightarrow\frac{BH}{BC}=\frac{BM}{BE}\Rightarrow BH\cdot BE=BC\cdot BM\left(1\right)\)

dễ chứng minh tam giác CHM đồng dạng với tam giác CBD \(\Rightarrow\frac{CH}{BC}=\frac{CM}{CD}\Rightarrow CH\cdot CD=CM\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE+CH\cdot CD=BM\cdot BC+CM\cdot BC=\left(BM+CM\right)\cdot BC=BC\cdot BC=BC^2\)

2)

a)

Xét tam giác ABC và tam giác DEC

có \(\widehat{BAC}=\widehat{CDE}\)

\(\widehat{ACB}\)chung

nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC

\(\Rightarrow\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{CD}\left(1\right)\)

b)

Xét tam giác ABC

có AD là đường phân giác

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\frac{AB}{DE}=\frac{AB}{BD}\Rightarrow DE=BD\)