Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức M A → + M B → + M C → + M D → = k

A. một đoạn thẳng.

B. một đường thẳng

C. một đường tròn.

D. một điểm

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi I là tâm của hình chữ nhật ABCD ta có   2 M I → = M A → + M C → 2 M I → = M B → + M D → ,    ∀ M .

Do đó :

M A → + M B → + M C → + M D → = k ⇔ ( M A → + M C → ) + ( M B → + M D → ) = k ⇔ 2 M I → + 2 M I → = k ⇔ 4 M I → = k ⇔ M I → = k 4 . ( * )

Vì I là điểm cố định nên tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức (*) là đường tròn tâm I bán kính  R = k 4 .

Chọn C.