K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2019

Hỏi đáp Toán

a. Áp dụng định lí pitago vào t.g AB có

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(BD=\sqrt{6^2+8^2=10}cm\)

b,c \(Xét\Delta ADHvà\Delta ADBcó:\)

H=A =900

D chung

=> ΔADH∼ΔADB

\(\frac{AD}{AH}=\frac{DB}{AD}\Rightarrow AD.AD=DH.DB\)

=> AD2 = DH.DB (đpcm)

d.\(Xét\Delta AHBvà\Delta BCDcó\)

\(B_1=D_1\left(slt\right)\\ H=C=90^{\text{0}}\)

=> ΔAHB∼ΔBCD

e.Từ ΔADH∼ΔADB

\(\frac{AH}{AB}=\frac{AD}{BD}hay\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}\\ \Rightarrow AH=4.8cm\)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác AHD có

\(AH^2=AD^2-AH^2\\ DH=\sqrt{6^2-4.8^2=3,6}cm\)

20 tháng 4 2018

a) ADĐL pitago vào tam giác vuông DCB , có :

BC2 + DC2 = DB2

=> 62 + 82 = BD2

=> BD2 = 100

=> BD = 10 cm

b)

Xét tam giác ADB và tam giác AHD , có :

A^ = H^ = 90O

D^ ; góc chung

=> tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)

c)

Vì tam giác AHD ~ tam giác BAD ( câu b )

=> \(\dfrac{AD}{HD}\)= \(\dfrac{BD}{AD}\)

=> AD2 = HD . BD

d)

20 tháng 4 2018

a) ΔABD vuông tại A (ABCD là hình chữ nhật)

⇒DB2=AB2+AD2(Đinh lí pitago)

DB2=82+62

⇔DB=\(\sqrt{100}\)=10(cm)

12 tháng 5 2017

A B C D 8 cm 6 cm 1 1

Áp dụng định lý PI ta go vào tam giác ADB có :

\(DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

b.\(\text{Xét 2 tam giác ADH và tam giác ADB có:}\)

\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{D}\)\(\text{chung}\)

\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta ADB\left(gg\right)\)

b.\(\Rightarrow\frac{AD}{AD}=\frac{DH}{DB}\)

Hay \(\frac{AD}{DH}=\frac{DB}{AD}\)

\(\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c. \(\text{Xét 2 tam giác ABD và tam giác CDB có:}\)

\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CDB\left(gg\right)\)

mà  \(\Delta ADB~\Delta ADH\left(a\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta BCD\)

d. \(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{HD}{CD}=\frac{AD}{BD}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{6}=\frac{DH}{8}=\frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(DH=\frac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

23 tháng 1 2022

giúp😥😥

 

a: DB=10cm

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\)

Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA

c: Xét ΔBAD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)

a) Xét ΔAHB và ΔBCD có

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(so le trong, AB//DC)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)

b) Xét ΔAHD và ΔBAD có

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{ADB}\) chung

Do đó: ΔAHD\(\sim\)ΔBAD(g-g)

\(\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{AD}=\frac{AH}{BA}=k\)(tỉ số đồng dạng)

hay \(AD^2=HD\cdot BD\)

\(AD^2=DH\cdot DB\)(đpcm)

c) Ta có: BC=AD(hai cạnh đối trong hình chữ nhật ABCD)

mà BC=6cm

nên AD=6cm

Áp dụng định lí pytago vào ΔADB vuông tại A, ta được:

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

hay \(BD^2=6^2+8^2=100\)

\(BD=\sqrt{100}=10cm\)

Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{AD}=\frac{AH}{BA}\)(cmt)

nên \(\frac{6}{10}=\frac{HD}{6}\)

\(HD=\frac{6\cdot6}{10}=\frac{36}{10}=3,6cm\)

Ta có: \(\frac{AD}{BD}=\frac{HD}{AD}=\frac{AH}{BA}\)(cmt)

nên \(\frac{3,6}{6}=\frac{AH}{8}\)

\(AH=\frac{3,6\cdot8}{6}=\frac{28,8}{6}=4,8cm\)

Vậy: HD=3,6cm và AH=4,8cm

d) Ta có: \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{\left(4,8\right)^2}=\frac{1}{23,04}=\frac{25}{576}\)(1)

Ta có: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{8^2}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{64}+\frac{1}{36}\)

\(=\frac{9}{576}+\frac{16}{576}=\frac{25}{576}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}\)(đpcm)

23 tháng 5 2020

Ko sao cả. Bạn làm giúp mik là ok rồi! yeu

Bài 1: cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. vẽ đường cao AH a) tính BC b) Chứng minh \(\Delta\)ABC\(\sim\)\(\Delta\)AHB c) chứng minh AB2=BH.BC. tính BH,HC d) vẽ phân giác AD của góc A(D\(\in\)BC). tính DB Bài 2: cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. vẽ đường cao BH,AK a) chừng minh \(\Delta\)BDC\(\sim\)\(\Delta\)HBC b) chứng minh BC2=HC.DC c) chứng minh \(\Delta...
Đọc tiếp

Bài 1: cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. vẽ đường cao AH

a) tính BC

b) Chứng minh \(\Delta\)ABC\(\sim\)\(\Delta\)AHB

c) chứng minh AB2=BH.BC. tính BH,HC

d) vẽ phân giác AD của góc A(D\(\in\)BC). tính DB

Bài 2:

cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. vẽ đường cao BH,AK

a) chừng minh \(\Delta\)BDC\(\sim\)\(\Delta\)HBC

b) chứng minh BC2=HC.DC

c) chứng minh \(\Delta AKD\sim\Delta BHC\)

d)cho BC=15cm, DC=25cm. Tính HC, HD

e)tính diện tích hình thang ABCD

Bài 3:

cho\(\Delta\)ABC các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. gội M là trung điểm của BC

a) chứng minh \(\Delta ADB\sim\Delta AEC\)

b)chứng minh HE.HC=HD.HB

c) chứng minh H,K,M thẳng hàng

d)\(\Delta ABC\) phải có điều kiện nào thì tứ giác BHCK là hình thoi? hình chữ nhật?

1

Bài 1:

a: BC=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC đồg dạg với ΔHBA

c: Xét ΔaBC vuông tại A có AHlà đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

=>BH=36/10=3,6(cm)
=>CH=6,4cm

d: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

hay BD/3=CD/4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

Do đó:BD=30/7cm

29 tháng 4 2016

Áp dụng công thức mà làm nhé!

21 tháng 4 2019

A B C D 8 6 H

a) Ta có ABCD là hình chữ nhật

=> AB//DC => \(\widehat{ABD}=\widehat{BCD}\)(slt)

Xét 2 tam giác vuông \(AHB\)và \(BCD\):

có \(\widehat{ABD}=\widehat{BCD}\)(cmt)

=> \(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta BCD\)(gg)

b) điểm P đề đâu có cho đâu bạn?