Question

[Lan Anh Nguyễn Hoàng]

cho hình chứ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Vẽ đường cao AH của \(\Delta\)ADB

a) tính DB

b) chứng minh \(\Delta\)ADH ∼ \(\Delta\)ADB

c) chứng minh AD² = DH.DB

d) chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\)

e) tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài 2

cho\(\Delta ABC\) vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm. Vẽ đường cao AH

a) tính BC

b) chứng minh \(\Delta ABC\sim\Delta AHB\)

c) chứng minh AB² =BH.BC. Tính BH, HC

d) vẽ phân giác AD của góc A( D\(\in\)BC) .TÍnh DB

Answer 1

[Bé Của Nguyên]

a) ADĐL pitago vào tam giác vuông DCB , có :

BC² + DC^{2 =} DB²

=> 6² + 8² = BD²

=> BD² = 100

=> BD = 10 cm

b)

Xét tam giác ADB và tam giác AHD , có :

A^ = H^ = 90O

D^ ; góc chung

=> tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)

c)

Vì tam giác AHD ~ tam giác BAD ( câu b )

=> \(\dfrac{AD}{HD}\)= \(\dfrac{BD}{AD}\)

=> AD² = HD . BD

d)

Answer 2

[Kudo Henry]

a) ΔABD vuông tại A (ABCD là hình chữ nhật)

⇒DB²=AB²+AD²(Đinh lí pitago)

DB²=8²+6²

^{⇔DB=\(\sqrt{100}\)}=10(cm)