Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B D C K I H M 1 2 1 2
Hình trừu tượng thôi nha!
a) Xét △ADH và △BDA có
gócA=gócH=900
góc D chung
=> △ADH \(\sim\) △BDA(g-g)
=>\(\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=BD.DH\)(dpcm)
Xét △ABD có
\(AD^2+BA^2=BD^2\)(dl pi-ta-go)
\(\Leftrightarrow BD^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
lại có: \(\frac{AH}{AB}=\frac{DH}{AD}=\frac{AD}{BD}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
Hay \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{AH}{8}=\frac{3}{5}\\\frac{DH}{6}=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\frac{24}{5}\left(cm\right)\\DH=\frac{18}{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a) vì ABCD là hình chữ nhật
nên AB // DC => góc ABH= góc BDC ( 2 góc so le trong )
Xét 2 tam giác AHB và BCD có
góc ABH = góc BDC
góc AHB = góc BCD =900
=> 2 tam giác AHB và BCD đồng dạng (g.g)
b) Xét 2 tam giác ADH và BDA có
góc ADH chung
góc AHD = góc BAD =900
nên 2 tam giác ADH và BDA là 2 tam giác đồng dạng (g.g)
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{AD}\)
=> AD2=BD.DH
tam giác ABD vuông tại A
=> \(BD^2=AD^2+AB^2\)( Py-ta-go)
=>BD =10cm
mà AD2=DH.BD (cmt)
=> 62=DH.10
=> DH =3.6cm
tam giác ADH vuông tại H nên AD2=AH2+DH2 ( py-ta-go)
<=> 62-3.62=AH2
AH=\(\sqrt{6^2-3.6^2}\)=4.8cm
Bài 2:
A B C D H 1
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
A B C H I D
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
a) Xét tam giác AHD và tam giác BHA có:
ADH = BAH ( cùng phụ với DAH )
DAH = ABH ( cùng phụ với BAH )
=> tam giác AHD đồng dạng với BHA (g.g)
b) Xét tam giác ABH và tam giác DBA có:
Chung góc B; BHA = BAD(=90 độ)
=> tam giấc ABH đồng dạng tam giác DBA (g.g)
c)