Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCAB và ΔCHA có
CA/CH=CB/CA
góc C chung
Do đó: ΔCAB đồng dạng với ΔCHA
SUy ra: góc CHA=90 độ
hay AH vuông góc với BC
b: Xét ΔHAB có AH là phân giác
nên NH/NB=HA/AB(1)
Xét ΔCAH có CM là phân giác
nên HM/MA=HC/AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra NH/NB=HM/MA=CH/CA
c: Xét ΔHAB có HM/MA=HN/NB
nên MN//AB
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔBAD có MN//AD
nên MN/AD=BM/BA(1)
Xét ΔBCA có MH//AC
nên MH/AC=BM/BA(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN/AD=MH/AC
hay MN/MH=AD/AC
a,\(\Delta ABM\infty\Delta NDA\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{ND}=\frac{BM}{DA}\Rightarrow AB^2=BM.DN\) (vì AB = AD)
b, Ta có: \(\frac{NM}{NA}=\frac{MC}{AD}\Rightarrow\frac{AD}{AN}=\frac{MC}{MN}\)
\(\frac{CN}{AB}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{CN}{AD}=\frac{MN}{AM}\Rightarrow\frac{AD}{AM}=\frac{CN}{MN}\)
Vậy \(\left(\frac{AD}{AM}\right)^2+\left(\frac{AD}{AN}\right)^2=\left(\frac{CN}{MN}\right)^2+\left(\frac{MC}{MN}\right)^2=\frac{MC^2+CN^2}{MN^2}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
a: \(BC=\sqrt{13^2+20^2}=\sqrt{569}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{260\sqrt{569}}{569}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay \(HD\cdot HC=AH^2\)