K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2019

a) Vẽ MN, CP vuông góc với BD.

Cần chứng minh:

\(IM^2+IA^2=BC^2+\frac{CD^2}{4}=AD^2+DM^2=AM^2\)

ΔBAH = ΔDCP(g.c.g) ⇒ AH = CP

MN là đường trung bình của tam giác DCP ⇒ \(MN=\frac{CP}{2}=\frac{AH}{2}\)

Dễ chứng minh ΔBAH~ΔDMN(g.g) ⇒ \(DN=\frac{BH}{2}\)

Ta có:

\(IN=IH-HN=\frac{BH}{2}-\left(DN-DH\right)=\frac{BH}{2}-\frac{BH}{2}+DH=DH\)

Do đó: \(IM^2+IA^2=AH^2+IH^2+IN^2+MN^2\)

\(=AH^2+\frac{BH^2}{4}+DH^2+\frac{AH^2}{4}=BC^2+\frac{CD^2}{4}\)\(=AM^2\) (đpcm)

(Áp dụng định lý Pytago đảo)

b) Từ phần a suy ra tam giác AIM vuông tại I

Do đó dễ chứng minh \(\frac{IK^2}{IA^2}+\frac{IK^2}{IM^2}=\frac{IM^2}{AM^2}+\frac{IA^2}{IM^2}=\frac{IM^2}{IM^2}=1\)

Suy ra đpcm

7 tháng 7 2019

tam giác BAH = tam giác DCP , chứng minh góc BAH = góc PCD kiểu j vậy bạn ?

a,  AC = 36:3,6=10 (cm)

AB2 = 102-62= 64 , AB = 8  (cm)

9 tháng 9 2021

a/ dùng hệ thức lượng :

AC = 10cm

AB = 8cm

b/ AB2 - AD2 = CD2 - AD2 = DH.DF - DH.DE = DH(DF - DE) = DH.EF

20 tháng 10 2021

a) theo đinh lí Py ta go ta có: BD2 = AB2 + AD2  = 6 + 82 => BD = 10

có SABC = 1/2 AD. AB = 1/2 8.6= 24

=> SABC = 1/2 AH. DB => AH = SABC *10 * 1/2 = 4.8

Do mình tính nhẩm nên có sai sót chỗ đáp số nào đó bạn thông cảm cho mình nha

20 tháng 10 2021

Trả lời giúp mình với mk cần gấp !!!!