Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì tam giác ABCD là HCN =>góc A = 90 độ
xét tam giác AHD VÀ TAM GIÁC ABD CÓ ;
GÓC D CHUNG
GÓC AHD = GÓC A
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD(G.G)
B)vÌ TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BAD (THEO CÂU A)
=>GÓC HAD=GÓC ABD(1)
XÉT TAM GIÁC AHD VÀ TAM GIÁC AHB CÓ :
GÓC AHD = GÓC AHB (=90 ĐỘ )
GÓC HAD= GÓC ABD (THEO 1)
=>TAM GIÁC AHD ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BHA(G.G)
=>AH/HD=BH/AH
=>AH^2=BH.HD(DPCM)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc D chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có
góc DEA=góc ADB
=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB
=>DE/AD=AD/AB
=>AD^2=DE*AB
c: AD^2=DE*AB
=>DE=3^2/4=2,25cm
anh làm câu a và b đi ạ cho em xem em lớp 7 ko biết làm chỉ tham khảo thôi
Do AO là đường trung tuyến của tam giác ABC :
=) OB=OC =) O là trung điểm của BC
Và OD=OA =) O là trung điểm của AD
=) 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm O
=) Tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
Do AB \(\perp\)AC tại A =) \(\widehat{BAC}\)= 900 (2)
Từ (1) và (2) =) ABDC là hình chữ nhật
b) Do BH\(\perp\)AD
CK\(\perp\)AD
=) BH // CK (*)
Do BD // AC
=) \(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{B\text{D}A}\)(2 góc so le trong)
Xét tam giác AKC ( \(\widehat{AKC}\)= 900) và tam giác DHB (\(\widehat{DHB}\)= 900) có :
AC=BD (tính chất hính chữ nhật)
\(\widehat{DAC}\)=\(\widehat{B\text{D}A}\)( chứng minh trên )
=) Tam giác AKC= Tam giác DHB ( cạch huyền - góc nhọn )
CK=BH (2 cạch tương ứng ) (**)
Tứ (*) và (**) =) Tứ giác BHCK là hình bình hành
=) BK // CH
d) OD cat BE tai P D la truc tam cua tam giac BEO
=> OP vuong goc BE
Ta co AH//ME( cung vuong BM)=>DH/DM=AD/DE
ta co AF//PE( cung vuong OP)=>DF/DP=DH/DM =>DH/DM=DF/DP
tam giac DHF dong dang tam giacDMP (cgc) =>DHF=DMP => FH//MP(1)
AH//OM(cung vuong BM)=> BH/BM=BA/BO
AK//OP(cung vuong BE)=>BK/BP=BA/BO
=>BH/BM=BK/BP =>HK//MP( theo dltl dao)(2)
tu(1)(2)=> F H K thang hang
a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔAHD∼ΔBAD(g-g)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HD^2=AD^2\)
\(\Leftrightarrow HD^2=AD^2-AH^2=5^2-4^2=9\)
hay HD=3(cm)
Ta có: ΔAHD∼ΔBAD(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{BA}=\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{AD}{BD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{3}{5}\)
hay \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)
Vậy: \(AB=\dfrac{20}{5}cm\)
b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{ADH}\right)\)
Do đó: ΔAHD∼ΔBHA(g-g)
⇔\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HD}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(HA^2=HB\cdot HD\)(đpcm)