K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2017

\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)

\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)

\(=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}\)

\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}\)

\(=1\)

13 tháng 12 2017

sao cậu đánh được dấu phân số hay vậy. Tớ bấm hoài mà không thấy

27 tháng 12 2019

Ôn tập ngữ văn lớp 8Ôn tập ngữ văn lớp 8

3 tháng 3 2019

toán 6 mà bạn

thế bạn làm hộ mk bài này

31 tháng 7 2019

Có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ac}=....+2\frac{a+b+c}{abc}=.....\)

3 tháng 8 2018

a) Xét tứ giác AMCN có : 
AM = CN ( VÌ DN = MB )
AM // CN  ( AB//BC )

Suy ra AMCN là HBH ( 2 cạnh đối song song và bằng nhau )
b )
Ta có AC cắt BD tại O ( đường chéo hbh ABCD ) (1 ) 
          AB cắt MN tại O ( đường chéo hbh AMCN ) (2 ) 
Từ (1 ) và (2) suy ra AC, Mn, BD đồng quy

Bài 15 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC ...
Đọc tiếp

Bài 15 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.

a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC

b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF

c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm

. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC

.Bài 16 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC

a ) Chứng minh : AH = EF

b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC

c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC

d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .

Bài 17 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.

a ) Tính BC , AD

b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,

c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .

0
<Giup mk với ak, vì o trên này k gửi bài toán được nên mk phải chọn môn văn> Bài 22 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao...
Đọc tiếp

<Giup mk với ak, vì o trên này k gửi bài toán được nên mk phải chọn môn văn>

Bài 22 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.

a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC

b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF

c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm

. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC

.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC

a ) Chứng minh : AH = EF

b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC

c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC

d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .

Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.

a ) Tính BC , AD

b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,

c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .

0
31 tháng 1 2019

Từ \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}\ge2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{1+x}\ge\left(1-\frac{1}{1+y}\right)+\left(1-\frac{1}{1+z}\right)\)          

                    \(=\frac{y}{1+y}+\frac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(1+y\right)\left(1+z\right)}}\)

C/m tương tự cũng có \(\frac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}}\)

                                    \(\frac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)

Nhân 3 vế của các bất đẳng thức trên lại ta được

\(\frac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\frac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)

\(\Rightarrow1\ge8xyz\)

\(\Leftrightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)

Dấu "='' khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)

Vậy .......

31 tháng 1 2019

Đây là môn toán mà!