Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2: Để hpt có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}\ne\dfrac{3}{-2}\Leftrightarrow\)\(m\ne\dfrac{-3}{2}\)
Bài 1: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\left(1\right)\\2x-y=-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) cộng (2), ta được: \(\left(m+2\right)x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{m+2}\)
Thay vào (2): \(\dfrac{6}{m+2}-y=-2\)\(\Rightarrow y=\dfrac{6+2m+4}{m+2}=\dfrac{2m+10}{m+2}\)
x0+y0=1\(\Rightarrow\dfrac{3}{m+2}+\dfrac{2m+10}{m+2}=\dfrac{2m+13}{m+2}=1\)(ĐK: \(m\ne-2\))
\(\Rightarrow2m+13=m+2\Leftrightarrow m=-11\left(TM\right)\)
Bài 3: Thay \(x=\sqrt{2};y=4-\sqrt{2}\) vào đths y=ax+b:
\(\sqrt{2}a+b=4-\sqrt{2}\left(1\right)\)
Thay x=2; \(y=\sqrt{2}\) vào đths y=ax+b:
\(2a+b=\sqrt{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}a+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=\sqrt{2}+4\end{matrix}\right.\)
Vậy đths \(y=-2x+4+\sqrt{2}\) đi qua điểm \(\left(\sqrt{2};4-\sqrt{2}\right)\) và \(\left(2;\sqrt{2}\right).\)
a. Thay x=2;y=6 vào hệ phương trình ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+6=5\\2.2-6=-2\:\left(luon\:dung\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=\frac{5-6}{2}=-\frac{1}{2}\)
Vậy...
b. Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\:\left(1\right)\\2x-y=-2\:\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(1)+(2) vế theo vế ta có: (2+m)x=3
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2+m}\) (m\(\ne-2\))
Vậy với mọi giá trị m (m\(\ne-2\)) thì hệ phương trình có duy nhất một nghiệm; với m=-2 thì hệ phương trình vô nghiệm.
c.Thay x=x0 và y=y0 vào hệ phương trình
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx_0+y_0=5\\2x_0-y_0=-2\\x_0+y_0=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx_0+y_0=5\\x_0=-\frac{1}{3}\\y=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=\frac{5-\frac{4}{3}}{-\frac{1}{3}}=-11\)
Vậy...
Bạn tham khảo nha, không hiểu thì hỏi mình nha
a)Với m=1, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\left(1\right)\\2x-y=-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) cộng (2), ta được:
\(3x=3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=4\)
Vậy hpt có nghiệm là (1;4).
b) ĐK: \(m\ne0\)
Cộng hai pt của hpt, ta được:
\(\left(m+2\right)x=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{m+2}\)
Thay vào (2), ta có:
\(y=\dfrac{6+2m+4}{m+2}=\dfrac{2m+10}{m+2}\)
Có: x0+y0=1\(\Rightarrow\dfrac{2m+13}{m+2}=1\)
\(\Rightarrow2m+13=m+2\)
\(\Rightarrow m=-11\left(TM\right)\)
Vậy với m=-11 thì x0+y0=1.
1) Ta có : \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-m\right)^2-1\cdot\left(m-2\right)=m^2-m+2\)
\(=m^2-2\cdot m\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
2) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt :
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{m+\sqrt{\Delta'}}{1}=m+\sqrt{\Delta'}\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{m-\sqrt{\Delta'}}{1}=m-\sqrt{\Delta'}\end{cases}}\)
Theo đề bài : \(x_1-x_2=m+\sqrt{\Delta'}-m+\sqrt{\Delta'}=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\Delta'}=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=5\)
\(\Leftrightarrow m^2-m+2=5\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\cdot m\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{13}{4}=\left(\frac{\pm\sqrt{13}}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{13}+1}{2}\\m=\frac{-\sqrt{13}+1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....