Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác OBIC có
M là trung điểm của OI
M là trung điểm của BC
Do đó OBIC là hình bình hành
mà \(\widehat{BOC}=90^0\)
nên OBIC là hình chữ nhật
b: ta có: OBIC là hình chữ nhật
nên OI=BC
mà BC=AB
nên OI=AB
Hình bạn tự vẽ nha
a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật
Vì I đối xứng với O qua M nên
MO = MI
Xét tứ giác OBIC có :
MO = MI (cmt)
MB = MC ( Vì M là tđ BC )
mà OI giao BC tại M
=)) OBIC là hình bình hành (1)
Lại có ABCD là hình thoi
mà 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O
=)) góc AOB = góc COB = 90O (2)
Từ (1) và (2) =)) OBIC là hình chữ nhật
b) CM AB = OI
Vì OBIC là hình chữ nhật
=) OC = BI
mà OC = AO ( Vì ABCD là hình thoi )
=) BI = AO (3)
Lại có OBIC là hình chữ nhật
=)) OC // BI
mà O thuộc AC ( do O là tđ của AC )
=)) AC // BI hay AO // BI (4)
Từ (3) và (4) =)) ABIO là hình bình hành
=)) AB = OI
c) SABIO = ??? cm2
Vì ABCD là hình thoi
có 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O
=) O là tđ của AC
O là tđ của BD
mà AC = 6 cm
=) AO = OC = 6 : 2 = 3 ( cm )
Lại có BD = 9 cm
=) BO = OD = 9 : 2 = 4,5 (cm )
Xét tam giác BOC ( góc BOC = 90O ) có :
BC2 = OB2 + OC2 ( Theo định lý Pitago )
=) BC = \(\sqrt{3^2+\left(4,5\right)^2}\)
=) BC \(\approx5,4\left(cm\right)\)
Lại có BM = MC = BC chia 2 =) BM = 2,7 ( cm )
Vì ABCD là hình thoi =) BC = AB = 5,4 cm
Vì OBIC là hình chữ nhật có
2 đường chéo OI và BC giao nhau tại M
=) \(BM\perp OI\)
Vì ABOI là hbh ( cmt câu b )
=) SABOI = AB . BM = 2,7 x 5,4 = 14 , 58 (cm2 )
Vậy ta có ĐPCM
Chúc bạn học tốt =)) 
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra:AN//CM