Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tự kẻ hình nha!
a) ta có: AB = DC ( ACBD là hình bình hành)
----> BM = CN ( = 1/2. AB = 1/2 . DC)
mà BM // CN
-----> BMNC là h.b.h
b) xét tam giác AMD và tam giác CNB
có: AM = CN ( = 1/2.AB = 1/2.CD)
AD = BC (gt)
^DAM = ^NCB (gt)
-----> tg AMD = tg CNB (c-g-c)
-----> DM = NB ( 2 cạnh t/ ư)
c) AN cắt DM tại I, MC cắt BN tại K. chứng minh : AC,BD,MN,IK
bài làm
Gọi AC cắt DB tại E
ta có: tg AMD = tg CNB (cmt)
-----> ^AMD = ^CNB
mà ^AMD = ^MDN ( AB//DC)
-----> ^CNB = ^MDN
mà ^CNB, ^MDN nằm ở vị trí đồng vị
-----> DM// BN
và DM = BN (pb)
-----> DMBN là h.b.h
-------> BD cắt MN tại E ( do 2 đường chéo của h.b.h cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
tương tự bn cx chứng minh: MINK là h.b.h ( MI = NK = 1/2.DM = 1/2.BN)
-----> MN cắt IK tại E
------------> AC,BD, MN,IK đồng quy tại E
Tự vẽ hình nha
a) Vì M là trung điểm AB, N là trung điểm CD
=> MN là đường trung bình
=> MN // AD // BC
và MN = ( AD + BC ) : 2 = AD = BC ( vì ABCD là hình thoi nên AD = BC )
Xét tứ giác AMND có MN // AD và MN = AD
=> AMND là hình bình hành ( đpcm )
b) Vì MN // BC và MN = BC
=> BMNC là hình bình hành
=> hai đường chéo BN và CM cắt nhau tại L là trung điểm mỗi đường ( đpcm )
c) Xét tam giác DAM và tam giác BCN có
AD = BC
góc DAM = góc BCN ( trong hình thoi và hình bình hành, hai góc đối bằng nhau )
AM = CN = ( AB/2 = DC/2 do AB = DC )
=> tam giác DMA = tam giác BNC ( c-g-c )
=> góc AMD = góc BNC ( c g t ư )
Có AB // DC
=> góc AMD = góc MDN ( cặp góc so le trong )
mà góc AMD = góc BNC
=> góc BNC = góc MDN
mà hai góc này đồng vị
=> MD // BN
mà MB // DN ( AB // CD )
=> MBND là hình bình hành
=> BD cắt MN tại trung điểm O của MN
Chứng minh tương tự với hình AMCN
=> AC cắt MN tại trung điểm O của MN
Vì M là trung điểm AB, L là trung điểm BN
=> ML là đường trung bình trong tam giác BAN
=> ML // AN
và ML = 1/2 AN = AK ( AMND là hình bình hành, K là giao hai đường chéo nên K là trung điểm AN )
Xét tứ giác MLNK có ML // KN, ML = KN
=> MLKN là hình bình hành
=> MN giao KL tại trung điểm O của MN
Vì bốn đường thẳng AC, BD, MN , KL cùng đi qua O
=> chúng đồng quy ( đpcm )
a: ABCD là hình chữ nhật
=>O là trung điểm chug của AC và BD; AC=BD
=>OM=ON
Xét ΔAON và ΔCOM có
OA=OC
góc AON=góc COM
ON=OM
=>ΔAON=ΔCOM
Xet tứ giác ANCM có
O là trung điểm chung của AC và NM
=>ANCM là hình bình hành
b: Xét ΔDMC có OH//MC
nên DO/OM=DH/HC
=>DH/HC=2/1=2
=>DH=2HC
Xét ΔDOH có
N là trung điểm của DO
NE//OH
=>E là trung điểm của DH
=>DE=EH=1/2DH=HC
=>EH=1/3*DC
Xét ΔMFB và ΔMCD có
góc MFB=góc MCD
góc FMB=góc CMD
=>ΔMFB đồng dạng với ΔMCD
=>FB/CD=MB/MD=1/3
=>FB=1/3CD=EH
Câu a thôi nhé:
do ABCDlà hbh
=> AD=BC
AB//CD=>NB//CD
AD//BC => AD//CK
vì NB//CD
=>DMMK=ADCKDMMK=ADCK (theo hệ quả ta-lét)
mà AD=BC
=> DMMK=BCCKDMMK=BCCK (*)
vì AD//CK
=> DNDK=BCCKDNDK=BCCK (theo đl ta-lét) (**)
Từ (*) và (**) ta có
DNDK=DMMKDNDK=DMMK =>MKDK=DMDNMKDK=DMDN
ta có
DMDN+DMDK=MKDK+DMDK=DKDK=1DMDN+DMDK=MKDK+DMDK=DKDK=1 (đpc
Câu b ko biết làm
P.s:Hok tốt
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE