Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
\(x^2+2x+m=0\)\(\Delta'=4-m\)
Vì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt nên \(\Delta'>0\Rightarrow m< 4\)
Theo hệ thức Vi-et, ta có : \(\hept{\begin{cases}x_A+x_B=-2\\x_A.x_B=m\end{cases}}\)
\(\frac{1}{x_A^2}+\frac{1}{x_B^2}=6\Leftrightarrow\)\(\frac{x^2_A+x^2_B}{x_A^2.x_B^2}=6\Leftrightarrow\frac{\left(x_A+x_B\right)^2-2x_A.x_B}{x_A^2.x^2_B}=6\Rightarrow\frac{4-2m}{m^2}=6\Leftrightarrow6m^2+2m-4=0\Rightarrow m=-1\)hoặc \(m=\frac{2}{3}\)
1, bạn tự vẽ nha
2, xét pt: \(x^2=4x+m\Leftrightarrow x^2-4x-m=0\)(1) ; \(\Delta=16-4.-m=16+16m\)
(dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt <=> pt có 2 nghiệm p.biệt <=> \(\Delta>0\Leftrightarrow16+16m>0\Leftrightarrow m>-1\)
th1: chọn tung độ của giao điểm 1 là 1 <=> y1=1<=> \(x1=\sqrt{y1}=\sqrt{1}=1\); \(x1=\frac{4+\sqrt{16\left(m+1\right)}}{2}=\frac{4\left(1+\sqrt{m+1}\right)}{2}=2+2\sqrt{m+1}\)
thay x=1 vào ta có: \(2+2\sqrt{m+1}=1\Leftrightarrow2\sqrt{m+1}=-1\Rightarrow\)PTVN
th2: y2=1 <=> x2=1
\(x2=\frac{4-\sqrt{16\left(m+1\right)}}{2}=2-2\sqrt{m+1}\). thay x2=1 vào: \(2-2\sqrt{m+1}=1\Leftrightarrow-2\sqrt{m+1}=-1\Leftrightarrow\sqrt{m+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow m+1=\frac{1}{4}\Leftrightarrow m=-\frac{3}{4}\)(t/m đk)
=> m=-3/4 thì (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.
b/ Do (d) cắt (d) tại điểm có hoành độ = 2
=> B(2;y)
Do B(2;y) thuộc (d) => y = 2+2
=> y = 4
=> B(2;4)
Do B(2;4) thuộc (d) => 4 = (m-5)2 + m + 2
<=> 4 = 2m - 10 + m + 2
<=> 4 = 3m - 8
<=> -3m = -12
<=> m = 4
Éo ai chỉ thì tự lực cánh sinh vậy :p
hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
x+2=(m-5)x+m+2 (1)
Điểm B là giao điểm có hoàng độ bằng 2 suy ra x=2
Thay x=2 vào phương trình (1) ta được
2+2=(m-5)x2+m+2 suy ra m=4