Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s: Câu c sủa đề đi, như đề cũ không chứng minh được đâu
\(a)\) \(y=f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Leftrightarrow f\left(3\right)=4.3^2-5=31\)
\(\Leftrightarrow f\left(-\frac{1}{2}\right)=4.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)
\(b)\) \(f\left(x\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-5=-1\)
\(\Leftrightarrow4x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
\(c)\) Đặt \(f\left(x\right)=kx\Leftrightarrow-f\left(x\right)=-kx\)
Và \(f\left(-x\right)=k\left(-x\right)=-kx\)
Do đó chứng minh được \(-f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
Lười làm quá!
a) f ( 1/2 ) = 4 . ( 1/2 )2 - 7 = 4 . 1/4 - 7 = 1 - 7 = - 6
f ( 3 ) = 4 . 32 - 7 = 4 . 9 - 7 = 36 - 7 = 29
f 0 ) = 4 . 02 - 7 = 4 . 0 - 7 = 0 - 7 = - 7
f ( - 2 ) = 4 . ( - 2 )2 - 7 = 4 . 8 - 7 = 32 - 7 = 25
b) f ( x ) = 93
4 . x2 - 7 = 93
=> 4 . x2 = 93 + 7
=> 4 . x2 = 100
=> x2 = 100 : 4
=> x2 = 25
=> x2 = 52
=. x = 5 hoặc x = - 5
Vậy ...
\(a.\)
Theo đề , ta có : \(y=f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Rightarrow\)
\(f\left(3\right)=4.\left(3\right)^2-5=31\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=4.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)
\(b.\)
Ta có : \(f\left(x\right)=-1\)
\(\Rightarrow4x^2-5=-1\)
\(\Rightarrow4x^2=-1+5=4\)
\(\Rightarrow x^2=4:4=1\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{1}=1\)
\(c.\)
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=4.\left(x\right)^2-5\) \(\left(1\right)\)
\(f\left(-x\right)=4.\left(-x\right)^2-5=4.\left(x\right)^2-5\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
Câu c thôi nhé!
c) Ta có: \(f\left(x\right)=3x^2-1\left(1\right)\)
\(f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^2-1=3x^2-1\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)
\(\rightarrowĐPCM.\)
a) \(\frac{12x-2}{4x+1}=\frac{12x+3-5}{4x+1}=3-\frac{5}{4x+1}\)
Để f(x) là số nguyên thì 5 chia hết cho (4x+1)
----------lập bảng-------
suy ra x = { 0;1}
b, *f(x)> 0
=> \(\hept{\begin{cases}12x-2>0\\4x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{6}\\x>-\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{6}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}12x-2< 0\\4x+1< 0\end{cases}\Rightarrow x< -\frac{1}{4}}\)
Suy ra f(x)>0 khi \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{6}\\x< -\frac{1}{4}\end{cases}}\)
*f(x)<0
=> \(\hept{\begin{cases}12x-2>0\\4x+1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{6}\\x< -\frac{1}{4}\end{cases}}}\)(loại)
hoặc \(\hept{\begin{cases}12x-2< 0\\4x+1>0\end{cases}\Rightarrow-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{6}}\)
Vậy f(x) < 0 khi -1/4 <x<1/6