Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+1\right)f\left(x+2\right)=\left(x-4\right)f\left(x-1\right)\)(1)
Thế \(x=4\)vào (1) ta được:
\(\left(4+1\right)f\left(4+2\right)=\left(4-4\right)f\left(4-1\right)\Leftrightarrow5f\left(6\right)=0\Leftrightarrow f\left(6\right)=0\)
Thế \(x=-1\)vào (1) ta được:
\(\left(-1+1\right)f\left(-1+2\right)=\left(-1-4\right)f\left(-1-1\right)\Leftrightarrow f\left(-2\right)=0\)
Vậy có ít nhất hai giá trị là \(x=6\)và \(x=-2\)để \(f\left(x\right)=0\).
ta có hàm số y = f(x) = 3x2 + 5
vì x2 \(\ge\)0 \(\forall\)x \(\Rightarrow\)3x2 + 5 \(\ge\)5 hay y \(\ge\)5
Vậy với mọi giá trị của x thì hàm số đã cho luôn nhận giá trị dương
Vì x2>0 ( với mọi x ) nên 3x2+5 > 0
Vậy f(x) = 3x2 + 5 luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x ( đpcm ).
XONG RỒI ĐÓ...
Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+3f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4
=> f(2) = -13 / 32
Với mọi \(x\in R\) , ta có \(3x^2\ge0\) suy ra \(3x^2+5>5\). Vì vậy với mọi giá trị x thì hàm số đã cho nhận giá trị dương.
tick rồi mk giải chi tiết cho