Question

[Lê Thanh Thảo]

Cho hàm số y=2x².Có đồ thị(P ) . Điểm A thuộc (P ) có hoành độ bằng 1 và điểm B có hoành độ -2. Lập ptrinh đường thẳng d song song với đường thẳng AB tiếp xúc (P) 

Answer 1

[Phạm Linh Chi]

Thay \(x_A=1,x_B=-2\) vào P ta tìm được \(y_A=2,y_{_{ }B}=8\)

Vậy ta tìm được tọa độ giao điểm của \(A\left(1,2\right);B\left(-2,8\right)\)

Phương trình đường thẳng AB có dạng y=ax+b

thay x, y lần lượt vào phương trình đường thẳng AB ta có hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}2=a+b\\8=-2a+b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}}}\)

Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y=-2x+4

vì d song song vói đường thẳng ABnên d có dạng y=-2x+m (\(m\ne4\))

Vì d tiếp xúc với P nên ta có hoành độ giao điểm của d và P là nghiệm của phương trình 

\(2x^2+2x-m=0\)*

d tiếp xúc với P nên phương trình * có 1 nghiệm duy nhất hay \(\Delta=4+8m=0\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình đường thẳng d có dạng y=-2x-1/2