K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
17 tháng 12 2020

Trước hết chúng ta cần nói sơ đến định lý Viet cho pt bậc 3:

Pt bậc 3 có dạng \(ax^3+bx^2+cx+d=0\) có 3 nghiệm \(x_1;x_2;x_3\) thì:

\(x_1+x_2+x_3=-\dfrac{b}{a}\)

Giả sử tọa độ B có dạng \(B\left(x_B;y_B\right)\)  và pt đường thẳng d qua B có dạng: 

\(y=ax+b\)

Pt hoành độ giao điểm d và (C):

\(x^3-3x^2+2=ax+b\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2-ax+2-b=0\) (1)

Do d tiếp xúc (C) tại A (có hoành độ giao điểm là hoành độ của A bằng \(x_0\)) và cắt (C) tại B (có hoành độ giao điểm là hoành độ của B) nên \(x_0\) là nghiệm kép và \(x_B\) là nghiệm đơn của (1)

Hay nói cách khác, \(x_0;x_0;x_B\) là 3 nghiệm của (1)

Theo hệ thức Viet: \(x_0+x_0+x_B=3\Leftrightarrow x_B=3-2x_0\)

\(B\in\left(C\right)\Rightarrow y_B=\left(3-x_0\right)^3-3\left(3-x_0\right)^2+2=-x_0^3+6x_0^2-9x_0+2\)

Vậy tọa độ B có dạng: \(B\left(3-x_0;-x_0^3+6x_0^2-9x_0+2\right)\)

18 tháng 12 2020

undefined

3 tháng 3 2017

- Tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) có hoành độ  x 0   =   0   ⇒   y 0   =   3 .

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Phương trình tiếp tuyến (d) tại điểm M của đồ thị (C) là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d là nghiệm phương trình :

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Với x = -4 thì y = 9.(-4) – 15 = -51.

- Vậy N(- 4 ; -51) là điểm cần tìm.

Chọn C.

17 tháng 5 2021

Điều kiện: \(x\ne1\)

a) Xét phương trình: \(\frac{x^2-2mx+3m-2}{x-1}=0\Leftrightarrow x^2-2mx+3m-2=0\)\(\left(x-1\ne0\right)\)

Pt có hai nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< 1\end{cases}}\)

Khi đó \(\hept{\begin{cases}x_1=m-\sqrt{m^2-3m+2}\\x_2=m+\sqrt{m^2-3m+2}\end{cases}}\)

+) \(x_1,x_2\ne1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-\sqrt{m^2-3m+2}\ne1\\m+\sqrt{m^2-3m+2}\ne1\end{cases}\Leftrightarrow m\ne1}\)

+) Tiếp tuyến của đồ thị tại hai giao điểm với trục Ox vuông góc với nhau

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y'\left(x_1\right)=-1\left(1\right)\\y'\left(x_2\right)=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{\left(2x_1-2m\right)\left(x_1-1\right)-\left(x_1^2-2mx_1+3m-2\right)}{\left(x_1-1\right)^2}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{m-1}{\left(x_1-1\right)^2}=2\Rightarrow m-1=2\left(m-\sqrt{m^2-3m+2}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left[1-2\left(2m-3-2\sqrt{m^2-3m+2}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{m^2-3m+2}=4m-7\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ge\frac{7}{4}\\m=\frac{17}{8}\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{17}{8}\)(t/m m>2 v m<1)

Giải (2) cho ra \(m=1\)(loại). Vậy m cần tìm là \(m=\frac{17}{8}.\)

23 tháng 4 2020

hello các bạn

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

a, Ta có: \(y'=\left(x^2\right)'=2x\Rightarrow y'\left(1\right)=2\cdot1=2\)

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoàng độà k = 2.

b, Ta có: \(y_0=1^2=1\)

Vậy phương trình tiếp tuyến là \(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=2\left(x-1\right)+1=2x-1\)

27 tháng 3 2022

Chủ câu hỏi còn sống kh ặk=))?Eoo ôi bài khó tkế,tuii kh bíc làmm đôuu nòoo,còn sống thỳy nkắnn tin vớii tuii cko vuii nèeee<333

5 tháng 5 2023

I. Hàm số xác định trên D = R.

+) \(\lim\limits f\left(x\right)_{x\rightarrow1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)

                        \(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)}\) 

                        \(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(x-2\right)\)

                        \(=-1\)

+) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(1-2x\right)=-1\)

=> Hàm số liên tục tại x0 = 1

II. Gọi phương trình tiếp tuyến tại N(x0; y0) là:

y = y'(x0)(x - x0) + y0

y = -x3 - x2 - 6x + 1 

=> y' = -3x2 - 2x + 6 

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x + 17 => y'(x0) = 6

<=> -3x2 - 2x + 6 = 6

<=> -3x2 - 2x = 0

<=> -x(3x + 2) = 0

<=> x = 0 hoặc x = -2/3

Trường hợp 1: x0 = 0 => y0 = 0

=> y'(x0) = 6

=> Phương trình tiếp tuyến: y = 6(x - 0) + 1

                                      <=> y = 6x + 1

Trường hợp 2: x0 = -2/3 => y0 = 37/9

=> y'(x0) = 9

=> Phương trình tiếp tuyến: y = 9(x + 2/3) + 37/9

                                      <=> y = 9x + 91/9