Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (m^2+4)>0=> voi moi m
b)(m^2-2)<0=> -\(-\sqrt{2}< m< \sqrt{2}\)
c) (m^2+2m+2=(m+1)^2+1>0 voi m=>f(x) luon dong bien=> dpcm
tong quat y=ax+b
DB khi a>0
NB khi a<0
hang so khi a=0
giai
a. với giá trị nào của m thì hàm số y= ( m2 +4)x +3 là hsđb :
=> a>0=> m^2+4 >0 do m^2>=0=> m^2+4 >=0 tất nhiên >0 với mọi m
b. với giá trị nào của m tì hàm số y= (m2 -2)x +31 là hsnb
a<0=> m^2-2<0=> m^2<2=> !m!<\(\sqrt{2}=>-\sqrt{2}< m< \sqrt{2}\\ \)
c. chứng minh với mọi m, hàm số y=(m2+2m+2)x+3 luôn đồng biến trên R
ta ca
a=(m^2+2m+2=m^2+2m+1+1=(m+1)^2+1 do (m+1)^2>=0 moi m=> (m+1)^2+1>=1 voi moi m
=> a>0 với mọi m=> y luôn đồng biến
a)
đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi :
a = a' và b khác b'
suy ra :
\(m-1=3\) \(\Leftrightarrow m=4\)
vậy đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi m = 4
a, Để y = (m - 1)x + 2m - 3 là hàm số bậc nhất thì a \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 đồng biến trên R \(\Leftrightarrow\) a > 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow\) a < 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 < 0 \(\Leftrightarrow\) m < 1
b, f(1) = 2
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m - 1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m = 2
Với m = 2 ta có:
f(2) = (2 - 1).2 + 2.2 - 3 = 3
Vậy f(2) = 3
c, f(-3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).0 + 2m - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2m = 3
\(\Leftrightarrow\) m = 1,5
Vì m > 1 (1,5 > 1)
\(\Rightarrow\) m - 1 > 0
hay a > 0
Vậy hàm số y = f(x) = (m - 1).x + 2m - 3 đồng biến trên R
Chúc bn học tốt!
Lời giải:
Để hàm số là hàm bậc nhất thì $1-m^2\neq 0$
$\Leftrightarrow m^2\neq 1\Leftrightarrow m\neq \pm 1$
b.
Để hàm nghịch biến thì $1-m^2<0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)<0$
$\Leftrightarrow m> 1$ hoặc $m< -1$
Để hàm đồng biến thì $1-m^2>0$
$\Leftrightarrow (1-m)(1+m)>0$
$\Leftrightarrow -1< m< 1$
câu a và b thay số vào là ra nhé, bài mik hơi khác:
Ta có m^2 + 2m + 3 = m^2 + 2m + 1 + 2 = (m + 1)^2 + 2 > 0 với mọi m.
Suy ra hàm số đã cho đồng biến với mọi m với x > 0 và nghịch biến với x < 0
a) Vì \(m^2+2m+5>0\forall m\) nên để hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\) đồng biến thì x>0
b) Vì \(m^2+2m+5>0\forall m\) nên để hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\) nghịch biến thì x<0
c) Thay x=1 và y=8 vào hàm số \(y=\left(m^2+2m+5\right)x^2\), ta được:
\(m^2+2m+5=8\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+3m-m-3=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)-\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+3=0\\m-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=1\end{matrix}\right.\)