Question

[Tiểu Bạch Kiểm]

Cho hàm số y= ax² (P) đi qua điểm A(1;2)

a) xác định a và vẽ đồ thị 

b) cho đường thẳng y =-x+b cắt (P) tại A và B. Xác định b và tính toạ độ B

c) cho đường thẳng (d): y= mx-m²-\(\dfrac{3}{2}m-\dfrac{3}{4}\) . chứng minh (d) và (P) không cắt nhau với mọi m

Answer 1

[Tiểu Bạch Kiểm]

giải câu c là dc rùi nha

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

(P): \(y=2x^2\)

Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):

\(2x^2=mx-m^2-\dfrac{3}{2}m-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-mx+m^2+\dfrac{3}{2}m+\dfrac{3}{4}=0\) (1)

\(\Delta=m^2-8\left(m^2+\dfrac{3}{2}m+\dfrac{3}{4}\right)=-7m^2-12m-6=-7\left(m+\dfrac{6}{7}\right)^2-\dfrac{6}{7}< 0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) (1) vô nghiệm với mọi m hau (d) và (P) ko cắt nhau với mọi m