Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: f(0)=1
<=> ax2 +bx+c=1
<=> c=1
f(1)=0
<=>ax2 +bx+c=0
<=> a+b+c=0
mà c=1
=>a+b=-1(1)
f(-1)=10
<=> ax2 +bx +c=10
<=>a-b+c=10
mà c=1
=>a-b=9(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được (a+b)-(a-b)=-1-9
<=> 2b=-10
<=> b=-5
=>a=4
Vậy a=4,b=-5,c=1
\(f\left(-1\right)=-a+b-c+d=2\)
\(f\left(0\right)=d=1\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c+d=3\)
\(f\left(1\right)=a+b+c+d=7\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}-a+b-c=1\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=7\\\frac{1}{8}a+\frac{1}{4}b+\frac{1}{2}c=2\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{2}\\c=\frac{13}{6}\end{cases}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)=5\Rightarrow0+0+5\Rightarrow c=5\\f\left(1\right)=0\Rightarrow a+b+5=0\\f\left(5\right)=0\Rightarrow25a+5b+5=0\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
tu (3) => b =-1-5a
tu (2) => a-1-5a+5 =0 => a =1 ;b =-6
y =x^2 -6x +5
y(-1) =1 +6 +5 khac 3 => loai
y(-1/2) =1/4 -6/2 +5 =1/4 +2 = 9/4 nhan
Q(1/2;9/4) thuoc dths
Ta có \(f\left(0\right)=1\)
\(\Rightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=1\\ \Rightarrow0+0+c=1\\ \Rightarrow c=1\)
\(f\left(1\right)=0\\ \Rightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=0\\ \Rightarrow a+b+c=0\\ \Rightarrow a+b=-1\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=6\\ \Rightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=6\\ \Rightarrow a-b+c=6\\ \Rightarrow a-b=5\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow2a=4\\ \Rightarrow a=2\\ \Rightarrow b=-1-a=-1-2=-3\)
Vậy a = 2 ; b = -3 ; c = 1
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
+ \(f\left(0\right)=1.\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0+b.0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=0+0+c=1\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=c=1\)
\(\Rightarrow c=1.\)
+ \(f\left(1\right)=0.\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1+b.1+c=0\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b+c=0\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\)
Mà \(c=1\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow a+b+1=0\)
\(\Rightarrow a+b=0-1\)
\(\Rightarrow a+b=-1\) (1).
+ \(f\left(-1\right)=6.\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.1+b.\left(-1\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a+\left(-b\right)+c=6\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b+c=6\)
\(\Rightarrow a-b+c=6\)
Mà \(c=1\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow a-b+1=6\)
\(\Rightarrow a-b=6-1\)
\(\Rightarrow a-b=5\) (2).
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
\(a+b+a-b=\left(-1\right)+5\)
\(\Rightarrow2a=4\)
\(\Rightarrow a=4:2\)
\(\Rightarrow a=2.\)
+ Ta có: \(a+b=-1.\)
\(\Rightarrow2+b=-1\)
\(\Rightarrow b=\left(-1\right)-2\)
\(\Rightarrow b=-3.\)
Vậy \(a=2;b=-3;c=1.\)
Chúc bạn học tốt!
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(2\right)=4a+2b+c\)
\(f\left(-1\right)=a-b+c\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)+f\left(-1\right)=4a+2b+c+a-b+c\)
\(\Leftrightarrow f\left(2\right)+f\left(-1\right)=5a+b+2c=0\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)+f\left(-1\right)=0\Leftrightarrow f\left(2\right)=-f\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(2\right).f\left(-1\right)=-f\left(-1\right).f\left(-1\right)\le0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow f\left(x-1\right)=a\left(x-1\right)^2+b\left(x-1\right)+c\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-f\left(x-1\right)=ax^2+bx+c-ax^2+2ax-a-bx+b-c=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-1\right)x+b-a=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-1=0\\b-a=0\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=\frac{1}{2}\)
\(\)và Hàm số đúng với mọi giá trị của \(c\)
Vậy \(a=b=\frac{1}{2};c\in R\)
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
f(0) = 1
\(\Rightarrow\) a.02 + b.0 + c = 1
\(\Rightarrow\) c = 1
Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1
f(1) = 2
\(\Rightarrow\) a.12 + b.1 + c = 2
\(\Rightarrow\) a + b + c = 2
Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1
f(2) = 4
\(\Rightarrow\) a.22 + b.2 + c = 4
\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4
Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1
Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)