Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, thay x=2, y=-2 vào y=ax^2 ta đc
-2=a*2^2
-2=4a
a=-1/2
phương trình trở thành
y=-1/2x^2
lập bảng vs x có 5 gt: -2;-1;0;1;2
tìm y theo x
kẻ đc bảng
b,gọi phương trình đường thẳng D là y=ax+b
do D song song với đường thẳng y=2x nên ta được:
a=2 và b khác 0
thay a=2 pt D trở thành
y=2x+b
do D tiếp xúc vs P nên ta đc
-1/2x^2=2x+b
-1/2x^2-2x-b=0
ta có: đenta'=1-b/2
mà D tiếp xúc vs P nên đenta' =0
1-b/2=0
b=2
vậy (D):y=2x+2
a, Vì hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=3x nên a=3 (1)
và hàm số đi qua điểm M(5;1) nên ta có x=5; y=1 (2)
Từ (1) và (2), ta có 3.5+b=1
<=> b= -14
Vậy hàm số y=ax+b có dạng y=3x-14
a) y=3x-14
b) xét...
-x2=2x+m ⇔x2+2x+m=0 (1)
.................. Δ'=0 hay 1-m=0
Suy ra m=1
KL:...............
Do (d1) song song với đường thẳng y = 2x nên a = 2
(d1): y = 2x + b
Thay tọa độ điểm (1; -1) vào (d) ta được:
2.1 + b = -1
⇔ b = -1 - 2
⇔ b = -3
Vậy (d1): y = 2x - 3
b) x = 0 ⇒ y = -3
*) Đồ thị:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
2x - 3 = 1/2 x + 1
⇔ 2x - 1/2 x = 1 + 3
⇔ 3/2 x = 4
⇔ x = 4 : 2/3
⇔ x = 8/3
⇒ y = 2.8/3 - 3 = 7/3
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (8/3; 7/3)
d) Ta có:
Gọi a là góc cần tính
⇒ tan(a) = 2
⇒ a ≈ 63⁰
(b) và (d) bạn tự xem kiến thức vẽ rồi áp dụng công thức tan là làm được nha=)
a)
Đồ thị hàm số (d1)// đường thẳng `y=2x`
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne0\end{matrix}\right.\)
=> `y=2x+b`
Do hàm số `y=2x+b` đi qua điểm `(1;-1)` nên `x=1`, `y=-1`:
`-1=2.1+b`
=> `b=-3`
Vậy hàm số `y=ax+b` là `y=2x-3`
c)
Ta có PTHĐGĐ giữa `d_1` và `d_2`:
\(2x-3=\dfrac{1}{2}x+1\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\)
Vậy `E=`\(\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
$HaNa$
â ) vì đồ thị ( đ ) đi qua A ( 1 ; -1 ) nên thay x = 1 ; y = -1 vào đồ thị ( d )
ta có : - 1 = ( m - 2 ) . 1 + 3
<=> ( m - 2 ) + 3 = -1
<=> m - 2 = - 4
<=> m = -2
Vậy m = 1
| x | 0 | \(\frac{3}{4}\) |
| y=(-2 - 2 ) x + 3 | 3 | 0 |
b )
Lời giải:
$(d)$ song song với $y=\frac{1}{2}x+1$ nên $a=\frac{1}{2}$
$A\in (d)$ nên:
$y_A=ax_A+b$
$\Leftrightarrow -2=a.2+b$
$\Leftrightarrow -2=\frac{1}{2}.2+b$
$\Leftrightarrow b=-3$
Vậy $a=\frac{1}{2}; b=-3$
Lời giải:
Vì đường thẳng \((y=ax+b)\parallel (y=\frac{1}{2}x-1)\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)
Mà \(M(-2;3)\in (y=ax+b)\) nên \(3=\frac{1}{2}(-2)+b\Rightarrow b=4\)
Do đó PTĐT là \(y=\frac{1}{2}x+4\)
vì dths y=ax+b // với dt (d) => a=2
mà đths y=ax+b đi qua điểm B =>2=2.(-1)+b =>b=4
vì dths y=ax+b // với dt (d) => a=2
mà đths y=ax+b đi qua điểm B =>2=2.(-1)+b =>b=4
Vì đồ thị (p) đi qua điểm \(A\left(\dfrac{-1}{2};\dfrac{-1}{4}\right)\) nên ta có:
\(-\dfrac{1}{4}=a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{4}=a.\dfrac{1}{4}\Rightarrow a=-1\)
Khi đó hàm số (p) có dạng: \(y=-x^2\)
Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) song song với đường thẳng \(y=-2x-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình (d) có dạng \(y=-2x+b\left(b\ne-1\right)\)
Xét phương trình hoành độ tiếp điểm của (p) và (d) :
\(-x^2=-2x+b\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2x-b=0\left(1\right)\)
Xét phương trình (1) có \(\Delta=2^2-4.\left(-1\right).\left(-b\right)=4-4b\)
Vì (d) tiếp xúc với (p) \(\Rightarrow\) phương trình (1) có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow4-4b=0\Leftrightarrow b=1\) (tm \(b\ne-1\) )
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là \(y=-2x+1\)
Vì Parabol (P) đi qua điểm \(A\left(\dfrac{-1}{2};-\dfrac{1}{4}\right)\) nên thỏa mãn:
\(a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a.\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a=-1\)
Vậy hệ số a của (P) là -1
b,Giả sử pt đường thẳng (d) có dạng y=ax+b
Vì (d) song song với đường thẳng y=-2x-1 nên thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Khi đó phương trình đường thẳng (d) trở thành y=-2x+b
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(-x^2+2x-b=0\) (*)
Vì pt đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) nên phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất tức là \(\Delta\)'=0\(\Leftrightarrow1^2-b=0\\ \Leftrightarrow b=1\left(tmđk\right)\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là y=-2x+1