Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+3f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 3f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 3f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 3f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 3f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 9f(2) + 3f(1/2) = 3/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc : 8 f(2) = 3/4 - 4 = -13/4
=> f(2) = -13 / 32
cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta đều có f(x)+3f(1/x)=x2. Tính f(2)
\(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(1)
\(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=3^2\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)-f\left(\frac{1}{3}\right)-2f\left(3\right)=18-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}\)
\(x=2\Rightarrow f\left(2\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=4\)
\(x=\frac{1}{2}\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3.f\left(2\right)=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{47}{32}\)
kết quả nhanh nhất
= 47/32
h mk nha bn hiền
chúc bn học giỏi
Làm được rồi , mọi người đừng làm nữa :>>>>>>>>>