Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
=> Tập hợp các điểm M là nửa mặt phẳng không chứa điểm I(1;1), có bờ là đường thẳng x + y = 0 (d)
Đáp án C
Đặt z = x + y i x , y ∈ ℝ ,
khi đó
z − 3 − 2 i ≤ 1 ⇔ x − 3 2 + y − 2 2 ≤ 1
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong đường tròn
x − 3 2 + y − 2 2 = 1.
Đặt w = a + b i a , b ∈ ℝ , khi đó w + 1 + 2 i ≤ w − 2 − i ⇔ a + b ≤ 0
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức w là miền x + y ≤ 0 , bờ là đường thẳng x + y = 0 .
Gọi C : x − 3 2 + y − 2 2 = 1 có tâm I 3 ; 2 , bán kính R = 1 và Δ : x + y = 0 .
Do đó
P = z − w = M N ⇒ M N min = d I ; Δ − R = 5 2 − 1 = 5 2 − 2 2 .
Đáp án A
Đặt z 1 = x + y i , z 2 = a + b i với x , y , a , b ∈ R . Ta có:
+ z 1 + 2 = 2 ⇔ x + 2 + y i = 2 ⇔ x + 2 2 + y 2 = 4
⇒ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 1 là điểm M(x;y) thuộc (C) có tâm I(-2;0) và bán kính R = 2
+ z 2 - 3 i = z 2 + 1 - 6 i ⇔ a + ( b - 3 ) i = a + 1 + b - 6 i
a 2 + ( b - 3 ) 2 = ( a + 1 ) 2 + ( b - 6 ) 2 ⇔ a - 3 b + 4 = 0
⇒ Điểm biểu diễn số phức z 2 là N ∈ d : x - 3 y + 14 = 0
+ Có
z 1 - z 2 = x - a + y + b i = x - a 2 + y - b 2 = M N ⇒ z 1 - z 2 m i n = M N m i n
⇒ Tìm M, N lần lượt thuộc (C) và d sao cho M N m i n
Ta có d I , d = 12 10 > R ⇒ d không cắt (C)
M N m i n = d I , d - R = 12 10 - 2 = - 10 + 6 10 5