Cho hai đường tròn (O1; R1) và (O2; R2) với R1 > R2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

ML

My Life's Anime

28 tháng 3 2018

Cho hai đường tròn (O₁; R₁) và (O₂; R₂) với R₁> R₂tiếp xúc trong với nhau tại A. Đường thẳng O₁O₂ cắt (O₁; R₁) và (O₂; R₂) lần lượt tại B và C khác A. Đường thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt (O₁; R₁) tại P và Q.
1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ
2) Chứng minh DP² = R₁² - R₂²
3) Giả sử D₁; D₂; D₃; D₄ lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng BP;PA;AQ;QB. Chứng minh DD₁ + DD₂ + DD₃ + DD₄ ≤ \(\dfrac{1}{2}\)(BP + PA + AQ + QB)
(Giúp mình với, mình đang cần gấp)

0

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

RR

Rộp Rộp Rộp

7 tháng 8 2020 - olm

Cho nửa đường tròn O, đường kính BC, A là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Hạ AH \(\perp\)BC. Gọi (O; R), (O1; R1), (O2; R2) lần lượt là các đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH và ACH.a/ Chứng minh AH = R + R1 +R2b/ Chứng minh R2 = R12 + R22c/ TÍnh O1, O2 theo Rd/ Xác định vị trí điểm A trên nửa đường tròn O sao cho diện tích tam giác ABC lớn...

0

TT

Trương Tiền Phương

16 tháng 1 2020 - olm

Cho hai đường tròn (O₁;R₁) và (O₂:R₂) tiếp xúc ngoài với nhau. Đường thẳng d tiếp xúc với (O₁) và (O₂) lần lượt tại D và F. Vẽ đường tròn (O;R) tiếp xúc với đường tròn (O₁) và (O₂) và tiếp xúc với đường thẳng d tại E.

Chứng minh rằng: \(\sqrt{RR_1}+\sqrt{RR_2}=\sqrt{R_1R_2}\)

0

MM

minh minh

21 tháng 6 2016

cho hai đường tròn (o1,r1) và (o2,r2) với r1 > r2, cắt nahu tại hai điểm A và B. kẻ tiếp tuyến chung DE củ Hi đường tròn với D thuộc (o1)và E thuộc (o2) sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A a) chứm minh góDAB = gócBDEb)Tia AB cắt tia DE tại M . chứng minh rằng M là trung điểm của DEc) đường thẳng EB cắt AD tại P , đường thảng DB cắt AE tại Q. cmr : PQ //...

0

M

minhminh

20 tháng 6 2016 - olm

cho hai đường tròn (o1,r1) và (o2,r2) với r1 > r2, cắt nahu tại hai điểm A và B. kẻ tiếp tuyến chung DE củ Hi đường tròn với D thuộc (o1)và E thuộc (o2) sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A a) chứm minh góDAB = gócBDEb)Tia AB cắt tia DE tại M . chứng minh rằng M là trung điểm của DEc) đường thẳng EB cắt AD tại P , đường thảng DB cắt AE tại Q. cmr : PQ //...

0

M

minhminh

30 tháng 6 2016 - olm

cho hai đường tròn (o1,r1) và (o2,r2) với r1 > r2, cắt nahu tại hai điểm A và B. kẻ tiếp tuyến chung DE củ Hi đường tròn với D thuộc (o1)và E thuộc (o2) sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A a) chứm minh góDAB = gócBDEb)Tia AB cắt tia DE tại M . chứng minh rằng M là trung điểm của DEc) đường thẳng EB cắt AD tại P , đường thảng DB cắt AE tại Q. cmr : PQ //...

0

PS

Phạm Song Hiền

22 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R), các đường cao AD, BE, CF của tam giác cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O,R) tại các giao điểm thứ hai là D', E', F'.a, Gọi các đường tròn (O1), (O2), (O3) lần lượt là các đường tròn đối xứng của đường tròn (O, R) qua BC, CA, AB. Chứng minh rằng 3 đường tròn (O1), (O2), (O3) cùng đi qua 1 điểm.b, TÌm điều kiện ràng buộc giữa các góc B...

0

T

tanbien

30 tháng 4 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và...

2

T

tanbien

30 tháng 4 2015

câu d bạn ơi. bạn giải được không các câu trên mình làm được hết rồi hjhj

DT

Đặng Tuấn Anh

21 tháng 5 2017

câu c) bạn làm được à? mách mình với ?

T

tanbien

28 tháng 4 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.a. Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.b. Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PCc. Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.d. Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và...

0

HT

Hiếu Thông Minh

28 tháng 2 2019 - olm

(O1;R1) và (O2;R2) (R1<R2) cắt nhau tại I ,P(O1 và O2 khác phía nhau đối với IP).KẺ đường kính IO1E ,IO2F của (O1) ,(O2)a, CMR : E,P,F thẳng hàngb, GỌi K là trung điểm của EFCMR: O1PKO2 nội tiếp c, Tia IK cắt (O2) ở điểm nữa là B. Vẽ đường thẳng vuông góc với IK tại I cắt (O1) tại điểm nữa là A. CMR : IA=BFcác bạn giải giúp mik câu c...

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

28 tháng 2 2019

O O 1 2 I P E F K B A H

c) Gọi giao điểm thứ hai giữa IB và (O₂) là H.

Xét đường tròn (O₁): Đường kính IE => Các góc ^IHE, ^EAI chắn nửa đường tròn

=> ^IHE = ^EAI = 90⁰ => ^IHE = ^EAI = ^AIH = 90⁰ => Tứ giác AIHE là hình chữ nhật => IA = HE (1)

Xét \(\Delta\)EHK và \(\Delta\)FBK có: ^EHK = ^FBK (=90⁰), KE = KF, ^HKE = ^BKF (Đối đỉnh)

=> \(\Delta\)EHK = \(\Delta\)FBK (Ch.gn) => HE = BF (Cạnh tương ứng) (2)

Từ (1;(2) suy ra: IA = BF (đpcm).