Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai góc NOP và MOP kề bù nên N O P ^ + M O P ^ = 180 ° mà N O P ^ = 2 3 M O P ^ nên N O P ^ = 180 ° .2 2 + 3 = 72 ° ; M O P ^ = 180 ° − 72 ° = 108 ° .
Suy ra M O Q ^ = N O P ^ = 72 ° (hai góc đối đỉnh); N O Q ^ = M O P ^ = 108 ° (hai góc đối đỉnh)
Ta sẽ giả sử tổng số đo 3 góc EOM,EON,FOM là 250 độ như đề bài yêu cầu
Cách 1:
Ta có: \(\widehat{EOM}+\widehat{EON}+\widehat{FOM}+\widehat{FON}=360^0\)
=>\(\widehat{FON}+250^0=360^0\)
=>\(\widehat{FON}=110^0\)
\(\widehat{FON}=\widehat{EOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{FON}=110^0\)
nên \(\widehat{EOM}=110^0\)
\(\widehat{EOM}+\widehat{EON}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{EON}+110^0=180^0\)
=>\(\widehat{EON}=70^0\)
\(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EON}=70^0\)
nên \(\widehat{FOM}=70^0\)
Cách 2: \(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{EON}+\widehat{FOM}=2\cdot\widehat{EON}\)
\(\widehat{EON}+\widehat{FOM}+\widehat{EOM}=250^0\)
=>\(2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}=250^0\)(2)
Ta lại có: \(\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\)(hai góc kề bù)(1)
nên từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}=250^0\\\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}-\widehat{EON}-\widehat{EOM}=250^0-180^0=70^0\\\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EON}=70^0\\\widehat{EOM}=180^0-70^0=110^0\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EON}=70^0\)
nên \(\widehat{FOM}=70^0\)
\(\widehat{EOM}=\widehat{FON}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EOM}=110^0\)
nên \(\widehat{FON}=110^0\)
m n p q A 1 2 3 4
Lấy A làm điểm giao nhau giữa hai đường thẳng MN và PQ.
=> Có 2 cặp góc đối đỉnh là: A1 và A3 ; A2 và A4
Có : A1 + A2 + A3 + A4 = 180o . 2 = 3600
G/s A1+ A2 + A3 = 290o
=> A4 = 360o-290o=70o
Vì A4 và A2 là 1 cặp góc đối đỉnh => A4=A2=70o
Có: A1 + 70o+A3 = 290o
Vì A1 và A3 là một cặp góc đối đỉnh
=> A1 = A3 = \(\frac{\left(290^o-70^o\right)}{2}=110^o\)
(tự kết luận )
Chúc cậu học tốt!!!