Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{1}{4}x^2=\dfrac{1}{2}x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{4}\cdot4^2=4\\y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
a: Tạo độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: O(0;0); A(2;0); B(0;2)
\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{2^2}=2\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2}=2\)
b: \(AB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác OAB là:
\(C_{OAB}=OA+OB+AB=4+2\sqrt{2}\)
Ta có: Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)
Gọi D là điểm đối xứng A qua d \(\Rightarrow\) d là trung trực AD \(\Rightarrow CA=CD\)
Nối BD cắt d tại M
Do BD là đường thẳng và BCD là đường gấp khúc nên ta luôn có:
\(BC+CD\ge BM+MD\)
\(\Leftrightarrow CB+CA\ge BD\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi C trùng M
\(\Rightarrow\) Độ dài CA+CB ngắn nhất khi C là giao điểm của BD và d, trong đó D là điểm đối xứng với A qua d
a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+ ∠BAC = 900(gt); ∠BHA = 900 (AH ^ BH) => ∠BAC= ∠BHA
+ ∠ABC = ∠ BAH (so le)
=> ∆ABC ~ ∆HAB
b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+ ∠CKA = 900 (CK ^ AK) => ∠AHB = ∠CKA
+ ∠CAK + ∠BAH = 900(do ∠BAC = 900), ∠BAH + ∠ABH = 900 (∆HAB vuông ở H) =>
∠CAK = ∠ABH
=> ∆HAB ~ ∆KCA
=> AH.AK = BH.CK
c) có: ∆ABC ~ ∆HAB (c/m a)
Ta có: + AH // BC
+ MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=> 34/25MB = 3
=> MB = 75/34cm
+ Diện tích ∆MBC là
S =1/2.AC.MB=75/17
a) Đường thẳng \(d:y = 2x + 3\) có hệ số góc là \(a = 2\).
Đường thẳng \(d':y = 2x - 2\) có hệ số góc là \(a' = 2\).
Hệ số góc của hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) bằng nhau.
Từ đồ thị ta thấy, hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau.
b) Đường thẳng \(d''\) đi qua gốc tọa độ \(O\) nên có dạng \(y = a''x\).
Từ đồ thị ta thấy, \(d''\) đi qua điểm \(\left( {1;2} \right)\) nên ta có:
\(2 = 1.a'' \Rightarrow a'' = 2\).
Do đó, đường thẳng \(d''\) là \(y = 2x\).
a) *) \(y=-3x\)
*) \(y=2x+1\)
* Đồ thị:
b) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\):
\(-3x=2x+1\)
\(-3x-2x=1\)
\(-5x=1\)
\(x=-\dfrac{1}{5}\)
Thế \(x=-\dfrac{1}{5}\) vào \(\left(d_1\right)\) ta có:
\(y=-3.\left(\dfrac{-1}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\)
Vậy tọa độ giao điểm của \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) là \(\left(\dfrac{-1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)