Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P(x) = 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: không có :v
Q(x) = 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4
Bậc: 4
Hệ số cao nhất: 4
Hệ số tự do: 1/4
a) P(x) + Q(x) = 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x + 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4
= (3x4 + 3x4) + (x3 - 4x3) + (-2x2 + x2 + 3x2 - 2x2) - 1/4x - 1/4
= 6x4 - 3x3 - 1/4x - 1/4
P(x) - Q(x) = (3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x) - (3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4)
= 3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x - 3x4 + 4x3 - 3x2 + 2x2 + 1/4
= (3x4 - 3x4) + (x3 + 4x3) + (-2x2 + x2 - 3x2 - 2x2) - 1/4x + 1/4
= 5x3 - 2x2 - 1/4x + 1/4
Q(x) - P(x) = (3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4) - (3x4 + x3 - 2x2 + x2 - 1/4x)
= 3x4 - 4x3 + 3x2 - 2x2 - 1/4 - 3x4 - x3 + 2x2 - x2 + 1/4x
= (3x4 - 3x4) + (-4x3 - x3) + (3x2 - 2x2 + 2x2 - x2) + 1/4 + 1/4x
= -5x3 + 2x2 - 1/4 + 1/4x
b) M(x) = P(x) - Q(x)
= 5x3 - 2x2 - 1/4x + 1/4
M(-2) = 5.(-2)3 - 2.(-2)2 - 1/4.(-2) + 1/4
= -40 - 8 + 1/2 + 1/4
= -189/4
sai đâu sửa hộ nha
-thay x=-1 vào đa thức (1) trên ta có:P(-1)=-1+3+m^2 (1)
-thay x=2 vào đa thức (2) ta có:Q(2)=4+6m+4+m^2
=8+6m +m^2(2)
Từ (1) và (2) =>1+3+m^2=8+6m+m^2
=>1+3m=8+6m
=>-7=3m
=>m=-7/3
Ta có : 3x^2+5x+2=0 3x^2+2x+3x+2=0 (3x^2+2x)+(3x+2)=0 x(3x+2)+(3x+2)=0 (3x+2).(x+1)=0 =>3x+2=0=>x=-2/3 x+1=0=>x=-1
a, Đặt 3x^2 + 5x + 2 = 0
=>3x^2 + 2x + 3x + 2 =0
=>(3x^2 +2x) + (3x+2)=0
=> x(3x+2) + (3x+2) = 0
( 3x+2).(x+1)=0
<=> 3x+2=0 hoặc x+1=0
<=>3x =-2 hoặc x= -1
<=>x=-2/3 hoặc x= -1
Vậy nghiệm đa thức đã cho là x= -2/3 hoặc x= -1
b, Ta có : Q(1)=0
<=> m(1)^2 + 2m(1) - 3 =0
<=> m + 2m = 3
<=>m(1+2) = 3
<=>m = 1
a: f(-1)=g(2)
nên \(-1-m-1+2m+m^2-1=12m+13m+m^2-3\)
\(\Leftrightarrow25m-3=m-3\)
=>m=0
b: \(s\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3+x^2\left(3m-m-1\right)+x\left(-2m+\dfrac{13}{2}m\right)+m^2-1+m^2-3\)
\(=x^3+\left(2m-1\right)x^2+\dfrac{9}{2}mx+2m^2-4\)
Vì m=1 nên \(s\left(x\right)=x^3+x^2+\dfrac{9}{2}x-2\)
Khi x=1 thì \(s=1+1+\dfrac{9}{2}-2=\dfrac{9}{2}\)
Khi x=-1 thì \(s=-1+1-\dfrac{9}{2}-2=-\dfrac{13}{2}\)
a ) Q ( x ) = [ P ( x ) + Q ( x ) ] - P ( x ) = ( x5 - 2x2 + 1 ) - ( x4 - 3x2+\(\frac{1}{2}\)- x ) = x5 - 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - \(\frac{1}{2}\)+ x
= x5 - x4 - ( 2x2 - 3x2 ) + x + \(\frac{1}{2}\)
= x5 - x4 + x2 + x + \(\frac{1}{2}\)
I . Trắc Nghiệm
1B . 2D . 3C . 5A
II . Tự luận
2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1
\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)
=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1
=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)
= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
b, thay x=1,y=2 vào đa thức A
Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2
= -6 + 12 - 12 - 2
= -8
3,Sắp xếp
f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x
g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)
= 3x\(^2\) + x
g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x
=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)
= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x