Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đkxđ: \(x\ne4\)
Thay x=9 vào A ta được:
\(\frac{9+3}{\sqrt{9}-2}=\frac{12}{3-2}=12\)
b)Ta có \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
c) TA có \(\frac{4B}{A}=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{\left(4\sqrt{x}\right).\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}}{x+3}\)
Để \(\frac{4B}{A}=\frac{4\sqrt{x}}{x+3}\in Z\)thì \(x+3\inƯ\left(4\right);x=a^2\left(a\in Z\right)\)
Với \(x+3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow x\in\left\{-5;-4;-2;\pm1;7\right\}\)mà \(x=a^2\Rightarrow x=1\left(TM\right)\)
Vậy x=1
Hok tốt!
Với x >= 0 ; x khác 9
\(B=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}=\frac{-3\sqrt{x}-3}{x-9}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}\)
\(\frac{B}{A}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-9}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-6+\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\Rightarrow\sqrt{x}-3< 0\Leftrightarrow x< 9\)
Kết hợp đk vậy 0 =< x < 9