K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xet ΔOAB và ΔODC có

OA/OD=OB/OC

góc AOB=góc DOC

=>ΔOAB đồng dạng với ΔODC

a: Xét ΔAOE và ΔBOF có 

OA/OB=OE/OF(4/6=2/3)

\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)

Do đó: ΔAOE\(\sim\)ΔBOF

b: TA có: ΔAOE\(\sim\)ΔBOF

nên AE/BF=OE/OF

=>2,4/BF=2/3

hay BF=3,6(cm)

30 tháng 7 2020

(Hình tự vẽ nha)

a) Xét tam giác OAB và ODC có:

\(\widehat{O}\) (góc chung)

\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}=\frac{5}{2}\)

=> ΔOAB ∼ ΔODC (c-g-c) (đpcm)

b) Theo công thức tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng:

\(\frac{S_{\Delta OAB}}{S_{\Delta ODC}}=\left(\frac{5}{2}\right)^2\)=> SΔOAB =18,75 cm2

c) Vì EB // CD nên \(\widehat{OCD}=\widehat{OEB}\)

Mà từ 2 tam giác đồng dạng ở câu a có: \(\widehat{OCD}=\widehat{OBA}\)

=> \(\widehat{OEB}=\widehat{OBA}\)

Xét hai tam giác OEB và OBA:

\(\widehat{O}\) (góc chung)

\(\widehat{OEB}=\widehat{OBA}\) (từ chứng minh trên)

=> ΔOEB ∼ ΔOBA

=> \(\frac{OE}{OB}=\frac{OB}{OA}\) => OB2 = OA.OE (Đpcm)