Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Oz là phân giác góc xOy nên góc xOz = góc yOz
mà góc xOz = góc BMO(2 góc so le trong của Ox // MB) ; góc yOz = góc AMO (2 góc so le trong của Oy // MA)
=> góc AMO = góc BMO . ΔOAM;ΔOBMcó góc AOM = góc BOM (cmt) ; chung cạnh OM ; góc AMO = góc BMO
=> ΔOAM=ΔOBM(g.c.g)=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
b) Từ gt ta có : ΔOHM,ΔOKMvuông tại H,K có góc HOM = góc KOM (cmt) ; chung cạnh OM
=> ΔOHM=ΔOKM(cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK (2 cạnh tương ứng)
A .
Vì OA // MB ( giả thuyết )
=> Góc AOM = Góc OMB ( 1 )
Vì AM = OB ( giả thuyết )
=> Góc AMO = Góc MOB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> Góc AOM = Góc MOB ; Góc AMO = Góc BMO
Vậy hình tam giác AMO = Hình tam giác BMO ( góc - cạnh - góc )
= > AO = OB ; MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )
x y O Z M A B H K 1 2 3 4 1 2 1 1
a) Ta có :
O1 = O2
Vì AM // Oy
=> O1 = O2 = M1 = M2 (cặp góc sole )
Xét 2 tam giác OAM và tam giác OBM , có :
O1 = O2
OM là cạnh chung => tam giác OAM = tam giác OBM (g.c.g)
M1 = M2
=> OA = OB ; MA = MB
b) Xét 2 tam giác vuông OHM và OKM có :
O1 = O2
OM chung
=> tam giác OHM = tam giác OKM (theo trường hợp Cạnh huyền góc nhọn)
=> MH = MK
Vì OA // MB (gt)
=> \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{OMB}\) (2 góc so le trong bằng nhau)
Vì AM // OB (gt)
=> \(\widehat{AMO}\)= \(\widehat{MOB}\) (2 góc so le trong bằng nhau)
Xét t/giác OAM và t/giác OMB , có:
OM : cạnh chung
\(\widehat{AOM}\)= \(\widehat{OMB}\)(cmt)
\(\widehat{AMO}\)= \(\widehat{MOB}\)(cmt)
Vậy t/giác OAM = t/giác OMB (c.g.c)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng bằng nhau)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng bằng nhau)
Vậy OA = OB
MA = MB
b) Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
=> \(\widehat{HOM}\)= \(\widehat{MOK}\)= \(\frac{\widehat{xOy}}{2}\)(t/c)
Vậy \(\widehat{HOM}\)= \(\widehat{MOK}\)
Từ gt , ta có :
t/giác OHM và tam giác OKM vuông góc tại H;K
=> \(\widehat{MHO}\)= 90 độ; \(\widehat{MKO}\)= 90 độ
=> \(\widehat{MHO}\)= \(\widehat{MKO}\)
Xét t/giác OHM và t/giác OKM , có:
OM : cạnh chung (gt)
\(\widehat{HOM}\)= \(\widehat{MOK}\)(cmt)
\(\widehat{MHO}\)= \(\widehat{MKO}\)(cmt)
Vậy t/giác OHM = t/giác OKM (g.c.g)
=> MH = MK (2 cạnh tương ứng bằng nhau) (=> đpcm)
Vậy MH = MK