Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
OA = OB (tam giác AOC = tam giác BOD)
=> Tam giác OAB cân tại O
=>\(OBA=\frac{180-BOA}{2}=\frac{180}{2}-\frac{BOA}{2}=90-\frac{BOA}{2}\) (1)
Tam giác CAB vuông tại C có:
CAB + CBA = 90
=> CAB = 90 - CBA (2)
Thay (1) vào (2), ta có:
CAB = 90 - [90 - BOA/2] = 90 - 90 + BOA/2 = BOA/2
a)
Xét t/g vg AOCvà t/g vg BOD
có:AO=BO(gt)
go1cA là góc chung
->t/g AOC=t/g BOD(c.góc vg -góc nhon kề)
b)
Xét t/g vg ACB và t/g vg BDA
có:BD=AC(t/g AOC=t/gBOD)
AB là cạnh chung
->t/g ACB=t/g BDA(c.huyền -c.góc vg)
->góc CAB=góc DBA(2 góc tương ứng)
->t/g AIB cân tại I(t/c của t/g cân)
c)
kẻ dường thẳng OI
Xét t/g vg DOI và t/g vg COI
có:OD=OC(t/g ODB=t/g OCA)
OI là cạnh chung
->t/g DOI=t/g COI(c.huyền -cạnh góc vg)
->DI=IC(2 cạnh tương ứng)
d)(ko pt lm)SORRY
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác COA vuông tại C và tam giác DOB vuông tại D có:
OA = OB (gt)
AOB là góc chung
=> Tam giác COA = Tam giác DOB (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
OA = OB (gt)
=> Tam giác OAB cân tại O
OAC + CAB = OAB
OBD + DBA = OBA
mà OAC = OBD (tam giác AOC = tam giác BOD)
OAB = OBA (tam giác OAB cân tại O)
=> CAB = DBA
=> Tam giác IAB cân tại I
c.
Tam giác CIB vuông tại C có:
IC < IB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà IA = IB (tam giác IBA cân tại I)
=> IC < IA
d.
Tam giác OAB cân tại O
=> \(OBA=\frac{180-AOB}{2}=\frac{180}{2}-\frac{AOB}{2}=90-\frac{AOB}{2}\)
Tam giác CAB vuông tại C có:
IAB + OBA = 90
IAB = 90 - OBA = \(90-\left(90-\frac{AOB}{2}\right)=90-90+\frac{AOB}{2}=\frac{AOB}{2}\)
=> IAB = 1/2 AOB
Chúc bạn học tốt
a, Xét \(\Delta AOC\)và \(\Delta BOD\) có:
\(\widehat{OAC=\widehat{OBD}}=90\)
Chung\(\widehat{AOB}\)
OA=OB
=> \(\Delta OAC=\Delta OBD\left(g-c-g\right)\)
b,\(\widehat{OAB}+\widehat{IAB}=90\)
\(\widehat{OBA}+\widehat{IBA}=90\)
Mà \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\left(\Delta OABc\text{â}n\right)\)
=> \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
=> \(\Delta IAB\) cân tại I
c,\(\Delta IBC\) vuông tại B=> IB<IC
Mà IA=IB => IA<IC
d,\(\widehat{IAB}=\widehat{AOI}\)(cùng phụ \(\widehat{OAB}\))
Mà\(\widehat{AOI}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}\)
=> \(\widehat{IAB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}\)
a)Xét tam giác AOC và tam giác BOD(đều là vuông)
OI là cạnh chung
OA=OB(gt)
\(\Rightarrow\) tam giác AOC= tam giác BOD(cạnh huyền cạnh góc vuông)
b)Vì tam giác AOC= tam giác BOD(cạnh huyền cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)IA=IB(cặp cạnh tương ứng)
Mà IC<IB(cạnh góc vuông nhỏ hon cạnh huyền)
Do đó IC<IA
c)Vì IA=IB(CMT)
\(\Rightarrow\)tam giác AIB cân tại A
d)(mk ko hiểu bạn ghi gì cả)
câu d: chứng minh góc IAB bằng một phần hai góc AOB