Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: CA=CB
b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)
Do đó:ΔCAD=ΔCBE
Suy ra: CD=CE
a/Xét tam giác OCA và tam giác OCB:
OC chung
OAC=OBC(90 độ)
Góc AOC=BOC(Phân giác Oz)
=> Tam giác OCA=OCB(ch-gn)
=> CA=CB(cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác CAF và tam giác CBE:
Góc ACF=BCE(đối đỉnh)
Góc CBE=CAF(90 độ)
AC=CB(câu a)
=> Tma giác CAF=tam giác CBE(ch-gn)
=> CF=CE(cạnh tương ứng)
=> Tam giác CEF cân tại C
c/Xét tam giác vuông CBE có:
CE là cạnh huyền.
=> CE>CB Mà CB=CA
=> CE>CA(đpcm)
Bạn tự vẽ hình nha
b.
Xét tam giác AFC và tam giác BEC có:
FAC = EBC ( = 90 )
AC = BC (theo câu a)
ACF = BCE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AFC = Tam giác BEC (g.c.g)
=> CF = CE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác CEF cân tại C
c.
Tam giác BCE vuông tại B có:
BC < CE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà BC = AC (theo câu a)
=> AC < CE
Chúc bạn học tốt
O x y C B A
(Vẽ có thể chưa chuẩn, thêm kí hiệu bằng nhau cho góc \(\widehat{xOc}\)và \(\widehat{cOy}\)vì \(OC\)là phân giác)
a/ Vì \(OC\)là phân giác \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOc}=\widehat{cOy}\)
\(\Rightarrow\)Khoảng cách từ \(C\)đến \(OA\)( Chính là \(CA\)) sẽ bằng khoảng cách từ \(C\)đến \(OB\)( Chính là \(CB\))
\(\Rightarrow CA=CB\left(đpcm\right)\)
b/ Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta BCE\)có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)(đối đỉnh)
\(CA=CB\)(Chứng minh câu a)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}=90\)độ
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow CD=CE\)(hai cạnh tương ứng)