Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mệnh đề đảo là : "Nếu \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1 thì \(a+b+c=0\)". "Điều kiện cần và đủ để \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có một nghiệm bằng 1 là \(a+b+c=0\)"
Đặt \(t=ax^2+bx+c\).(*)
ta có: \(at^2+bt+c=x\Leftrightarrow at^2+bt+c-x=0\)
\(\Delta=b^2-4a\left(c-x\right)=b^2-4ac+4ax\)
Để phương trình (*) vô nghiệm thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow b^2-4ac+4ax< 0\Leftrightarrow x< -\dfrac{b^2-4ac}{4a}\)(1)
Đỉnh của hàm số (*) là: \(I\left(\dfrac{-b}{2a};-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{b^2-4ac}{4a}khia>0\\x\le-\dfrac{b^2-4ac}{4a}khia< 0\end{matrix}\right.\)(2)
Từ (1) và (2), ta suy ra \(x< -\dfrac{b^2-4ac}{4a}\)khi a<0
Vậy phương trình (*) vô nghiệm khi a<0
Mình làm ko biết đúng ko, mong mọi người góp ý
3 là mệnh đề đúng, do khi \(\Delta< 0\) thì \(a.f\left(x\right)>0\) ; \(\forall a\ne0\)
Từ đề bài ta có \(a\ne0\) và:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{b}{2a}=\frac{1}{2}\\\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{5}{4}\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-a\\8a-b^2=5a\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-a\\b^2=3a\\c=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-3\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=f\left(x\right)=3x^2-3x+2\)
Có hàm cụ thể rồi, bạn tự lập BBT
f(x)=ax^2+bx+c (1)
đề Khó hiểu: a.f(x)=a^2x^2+abx+ac<0 (2) phải cho x khoảng nào hay là đúng với mọi x: đúng với mọi x không phải rồi vì khi x lớn (2) lớn=> không thể <0 được
Mệnh đề đảo là “Nếu f(x) có một nghiệm bằng 1 thì a + b + c = 0”.
“Điều kiện cần và đủ f(x) = a x 2 + bx + c có một nghiệm bằng 1 là a + b + c = 0”.
bạn dựa vào hình vẽ xem (P) quay lên hay xuống và xem đỉnh I của (P) âm dương mà dựa vào công thức hoành độ đỉnh -b/2a để xác định dấu b. còn c thì cắt trục tung (P) tại dương thì c dương và ngược lại.