Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu \(n=1\)hiển nhiên ta có đpcm.
Nếu \(n>1\):
Có \(mn⋮n\)mà \(4⋮̸n\)(do \(n\)lẻ) nên \(\left(n,mn+4\right)=1\).
Số thứ nhất là: 24
Số thứ hai là: 56
Đúng 100% đó, tick nha nguyễn đức trung
Giả sử a và ab+4 cùng chia hết cho 1 số tự nhiên d (d khác 0)
Như vậy thì ab chia hết cho d ,do đó hiệu (ab+4)-ab=4 cũng chia cho d
suy ra d có thể =1;2;4,nhưng a không chia hết cho 2 và 4 vì là số lẻ,vậy d có thể =1 nên các số a và ab+4 là nguyên tố cùng nhau
***** nha !!
Gọi ƯCLN(a; a.b+4) là d. Ta có:
a chia hết cho d => a.b chia hết cho d
a.b+4 chai hết cho d
=> a.b+4-a.b chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(4)
Mà a là số lẻ
=> d khác 2; -2; 4; -4
=> d ∈{1; -1}
=> d = 1
=> ƯCLN(a; a.b+4) = 1
=> a và a.b+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Gọi d là ước chung lớn nhất của a và ab + 4
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab⋮d\\ab+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}4⋮d\)
Vậy d = 1 hoặc d = 2
Nếu d = 1 thì a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Nếu d = 2 thì a chia hết cho 2 nên a là một số tự nhiên chẵn => vô lý
đpcm
Bài 1:
Gọi UCLN của n+1 và 3n+4 là d.
Suy ra:n+1 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
Suy ra:(3n+4)-(3n+3) chia het cho d
Suy ra: 1 chia hết cho d
Vậy d=1.
VẬY 2 SỐ n+1 VÀ 3n+4 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU>
gọi d là ƯCLN(a; ab + 4)
ta có a chia hết cho d --> ab chia hết cho d
và ab + 4 cũng chia hết cho d
=>( ab + 4) - (ab) chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> d = {1; 2; 4}
do a lẻ không chia hết cho 2; 4 --> d = 1
=> a và ab+4 là NTCN