Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này dễ thôi bạn
thay x= x+ k6pi vào hàm số y=f(x)= sin\(\frac{x}{3}\) ta dc
sin\(\frac{x+k6pi}{3}\) =sin\(\frac{x}{3}+k2pi\) ( vì k2pi "số chẵn lần của π" nên có thể bỏ được)
suy ra sin\(\frac{x}{3}\) =sin\(\frac{x}{3}\) =f(x) ( dpcm)
ĐKXĐ: \(-2\le x\le3\)
Đặt \(\sqrt{x+2}+2\sqrt{3-x}=a\Rightarrow4\sqrt{6+x-x^2}-3x=a^2-14\)
Mặt khác \(a^2=\left(\sqrt{x+2}+2\sqrt{3-x}\right)^2\le5\left(x+2+3-x\right)=25\)
\(\Rightarrow a\le5\)
Và \(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}\ge\sqrt{5}+\sqrt{3-x}\ge\sqrt{5}\) \(\Rightarrow a\ge\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}\le a\le5\)
Phương trình trở thành:
\(a^2-14=ma\Leftrightarrow\frac{a^2-14}{a}=m\) với \(a\in\left[\sqrt{5};5\right]\)
\(f\left(a\right)=\frac{a^2-14}{a}\Rightarrow f'\left(a\right)=\frac{2a^2-a^2+14}{a^2}=\frac{a^2+14}{a^2}>0\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)\) đồng biến \(\Rightarrow f\left(\sqrt{5}\right)\le f\left(a\right)\le5\)
\(\Rightarrow-\frac{9\sqrt{5}}{5}\le f\left(a\right)\le\frac{11}{5}\Rightarrow-\frac{9\sqrt{5}}{5}\le m\le\frac{11}{5}\)
Thiểu năng hết rồi à? Chữ này xấu nhưng không đến mức không đọc được.
P/s: chưa học sin cos nên ko rõ
1/cos^2x = 1 + tan^2x điều kiện cos^2x khác 0
Kết quả ra tanx = 2 hoặc tanx = -√3