Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
d M H A O B I K P E
a, Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì MA = MB
mà OA = OB ⇒ OM là trung trực của AB
⇒ OM ⊥ AB (đpcm) ⇒ AI là đường cao của ΔOAM
ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\(OA^2=OI.OM\) hay \(OI.OM=R^2\)
b, Xét ΔOKI và ΔOMH có:
\(\widehat{O}\) chung
\(\widehat{OIK}=\widehat{OHM}\)
=> ΔOKI đồng dạng với ΔOMH
\(\Rightarrow\frac{OI}{OK}=\frac{OH}{OM}\)
=> OI.OM = OH.OK (đpcm)
c, Để OAEB là hình thoi thì AE = EB = R
<=> ΔOAE đều hay \(\widehat{AOM}=60^0\)
\(\Leftrightarrow OM=\frac{OA}{\cos60^0}=2.OA=2.R\)
Vậy M ∈ d sao cho OM = 2.R thì tứ giác OAEB là hình thoi.
a) Tứ giác AOBE nội tiếng ( 2 góc đối = 180 độ )
b) tam giác OMH đồng dạng tam giác OIK ( góc hóc) ==> đpcm
c) Có MI vuông góc AB, IA=IB==> tam gisc MAB cân tại M
đồng thời E cách đều AB, ==> đpcm
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
1) Ta có : OA=OB=R; MA=MB(t/chất tiếp tuyến)
=>OM là trung trực của AB.Nên AB=2AK
Gọi G là trung điểm OM theo tính chất đường trung tuyến tam giác vuông ta có OG=GA=GB=GM=GH => M,A,O,B,H cùng thuộc một đường tròn.
2) Tam giác OKI đồng dạng với tam giác OHM (g-g)
=>\(\dfrac{OI}{OM}=\dfrac{OK}{OH}\) =>OI.OH=OK.OM=BK.BK=R.R
Câu 3 làm như thế nào vậy
Mình cx có cùng câu hỏi với bạn linh