Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có △AOC vuông tại C
⇒sin^CAO=OC/OA
⇒CAOˆ=30°
Mà A là giao điểm của 2 tiếp tuyến của (O)
⇒BACˆ=2.OACˆ=2.30° =60° (1)
Và AB=AC(2)
Từ (1),(2)⇒△ABC đều
b) Ta có OD⊥OB
AB⊥OB
Suy ra OD//AB⇒OD//AE(3)
Chứng minh tương tự: OE//AD(4)
Tự (3),(4)⇒ADOE là hình bình hành
Ta có △AOC vuông tại C
⇒OABˆ+AOBˆ=90°
⇒AOBˆ=90° −OABˆ=90° −30° = 60°
Ta lại có:DOBˆ=90°
⇒DOAˆ+AOBˆ=90°
⇔DOAˆ+ 60°=90°
⇒ DOAˆ=30°
⇒OADˆ=DOAˆ =30°
⇒△DOA cân tại D⇒AD=DO
Mà ADOE là hình bình hành
Vậy ADOE là hình thoi
c) Ta gọi H là giao điểm hai đường chéo OA và DE của hình thoi ADOE
⇒OH=HA=OA/2=2R/2=R
⇒H nằm trên đường tròn (O)
Và AO⊥DE ⇒ OHDˆ= 90°
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H
O A B C H M N
a,Vì AB , AC là các tiếp tuyến
=> AB = AC
Mà OB = OC (=R)
=> OA là trung trực BC
=> OA vuông góc BC
Vì AB là tiếp tuyến
=>AB vuông góc OB
Xét tam giác AOB vuông tại B có BH là đường cao (cmt)
=>\(OA.OH=OB^2=R^2\)
Mà đề bắt C.M \(OA.HM=R^2\)
=> OH = HM ??????
Đề sai -_-'
à ừ, OH=HM thật
Chỗ cuối : Tam giác OAB vuông có BM là trung tuyến
=> BM=MO
=> BM=MO=OB(=R)
=> tam giác OBM đều
Mak BH là đường cao
=> BH là trung tuyến
=> OH=HM
=>OA.OH=OA.HM=R2
Hình vẽ sai nên bị atsm ^^