Question

[Thanh Tùng Nguyễn]

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.

\(M\in OA;N\in OB\)sao cho \(OM=ON\)qua M;N kẻ CD và EF song song với nhau(E;F cùng \(\in\)nửa đường tròn đường kính AB). CM tứ giác CDFE là hình chữ nhật

Answer 1

[Kudo Shinichi]

GỌI H,K là chân đường vuông góc kẻ từ O xuống CD và EF.Sau đó chứng minh 3 điểm O,H,Kthẳng hàng.Xét 2 tam giác vuông MOH và NOK bằng nhau.=>CD=EF.=>CDEF là hình bình hành.(1) 
Mặt khác ta có OH vuông góc với CD =>CH=MD=1/2CD 
OK " " " EF=>KE=KF =1/2EF 
=>HK là đường trung bình của hình bình hành CDEF. 
=>HK//CE//DF MÀ HK vuông góc với EF =>CE vuông góc với EF. 
=>GÓC CEF=90(2) 
Từ (1),(2)=>CDEF là hình chữ nhật